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匿名使用者
匿名使用者 發問時間: 教育與參考考試 · 2 0 年前

有一個數學的問題想請教大家!!

話說..這門工程學已經三修了!老師還是不改冷酷無情的態度!唉~~

這次出了一個SSE的題目如下:

計算出身高與體重之間的關係?

用ln與log各作一次!

體重(x) | 身高(y)

------------+----------

55 | 170

68 | 175

76 | 176

81 | 181

設身高 = m*(體重)n次方

y = m*(x)n

求n=?

m=?

請各位大大幫我想想吧!麻煩啦..若解出願意贈送點數20點來報答丫!!

已更新項目:

很抱歉我再來補充一下,這門課是食品工程學,但老師教到最後不上課本的東西,就自己教自己的,題目中是四個人的體重和身高,老師要我們分別用ln和log去解這個題目就是各作一次,不是配合解題唷!,m和n是這四組數據同樣的未知數,拜託你啦...

2 個解答

評分
  • 匿名使用者
    2 0 年前
    最佳解答

    題目說的很模糊

    sse=?

    用ln與log各作一次?

    意思是 用ln作一次和log作一次?

    還是用ln與log配合的形式

    將你列的表四個組合各作一次?

    還有你的表那四組的m,n是同一個嗎?

    還是個別的?

    還有你說的是工程數學嗎?

    ----------------------------------------------------------

    抱歉我明天要去爆笑國家沒辦法算

    但是給你方向你自己算很容易的

    170=m55^n=>170/m=55^n=>ln(170/m)=ln55^n=>ln170-ln m=n ln55=>ln170-n ln55=ln m...(1)

    175=m68^n=>175/m=68^n=>ln(175/m)=ln68^n=>ln175-ln m=n ln68=>ln175-n ln68=ln m...(2)

    176=m76^n=>176/m=76^n=>ln(176/m)=ln76^n=>ln176-ln m=n ln76=>ln176-n ln76=ln m...(3)

    181=m81^n=>181/m=81^n=>ln(181/m)=ln81^n=>ln181-ln m=n ln81=>ln181-n ln81=ln m...(4)

    以前(1)(2)跟(3)(4)為一組消去m

    ln170-n ln55=ln m

    ln175-n ln68=ln m=>ln170-n ln55=ln175-n ln68=>ln175-ln170=n ln68-n ln55...(5)

    ln176-n ln76=ln m

    ln181-n ln81=ln m=>ln176-n ln76=ln181-n ln81=>ln181-ln176=n ln81-n ln76...(6)

    在把(5)(6)合併

    ln175-ln170=n ln68-n ln55=>ln175-ln170=n ln(68/55)

    ln181-ln176=n ln81-n ln76=>ln181-ln176=n ln(81/76)

    兩邊在取e

    e ln175-e ln170=e ln(68/55)^n=>175-170=(68/55)^n=5...(7)

    e ln181-e ln176=e ln(81/76)^n=>181-176=(81/76)^n=5...(8)

    由(7)(8)可求出n

    在把n帶回題目數據求出m

    如果題目數據沒有給錯n和m值就可求出

    log的方法差不多你只要先看看log的特性就可以求出了

    例如以什麼為底之類的運算

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  • 2 0 年前

    y = m×(x)n 改成

    lny=ln(m×(x)n)

    lny=lnm+n×lnx

    這樣就有四個一次未知數 y x m n

    先帶入第一個跟第二個資料

    ln170=lnm+n×ln55----(1)

    ln175=lnm+n×ln68----(2)

    (2)-(1) ln175-ln170=n×(ln68-ln55)

    n=ln(175/170)÷ln(68/55)

    n=1.368帶入(2)

    ln175=lnm+1.368×ln68

    lnm=ln175-1.368×ln68

    =5.164-5.772

    =-0.608

    m=0.5444

    參考資料:
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