? 發問時間: 教育與參考其他:教育 · 2 0 年前

數學題目:不老實的菜販

有一位菜販很不老實,他有一架動過手腳的天平。這架天平的兩

臂不等長,當他向農民們購買產品時,就把產品放在天平臂長較

短這一側,這樣秤起來較輕,他可以付少一些錢;當他銷售貨物

時,就把貨物放在天平臂長較長的一側,這樣秤起來較重,他可

以收入較多的錢。用上述手法,有一次他向農民購買6袋蕃茄1 袋

花生,秤出總重量為25 公斤,而他到市場販賣時,6 袋蕃茄秤出

的總重量為24 公斤,1 袋花生秤出的總重量為12 公斤。請問1

袋花生真實的重量為多少公斤?

2 個解答

評分
  • Mukta
    Lv 6
    2 0 年前
    最佳解答

    設番茄重量為a 花生為b

    天平短臂長度為c 天平長臂長度為 d

    1. (6a+b)c=25d

    2. 6ad=24c

    3. 1bd=12c

    2+3式----- 4. (6a+b)d=36d

    1式除以4式 再交叉相乘 開更號後 ---- 5d=6c 代回3式計算

    b=10

    所以花生真實重量為 10公斤

  • 2 0 年前

    設天平一端比另一端重x公斤,花生重y公斤,6袋番茄重z公斤

    列出方程式:

    y+z-x=25(1)

    x+y=12 ====>y=12-x (2)

    x+z=24 ====>z=24-x (3)

    ======>將(2)(3)代入(1)

    求解: 得x= 11/3 y=25 /3 z= 61/3 因此可知一袋花生重25/3公斤

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