匿名使用者
匿名使用者 發問時間: 科學其他:科學 · 2 0 年前

圓錐曲線有哪些

圓錐曲線有哪些??例如:圓、橢圓、拋物線等等

他們又如何定義??

3 個解答

評分
  • 2 0 年前
    最佳解答

    圓錐曲線是指兩個圓錐的頂點相對(呈漏斗狀)後,和一平面相交所成的圖形

    所以圓錐典線共有八種,分退化型和非退化型

    退化型:

    1.無圖形

    2.一點

    3.一直線

    4.兩相交直線

    非退化型:

    5.圓:平面上所有和圓心等距離(半徑r)的點所收集而成的集合

    6.橢圓:平面上所有和給定兩點(焦點)的距離總和相等的點所收集而成的集合(圖形)

    7.拋物線:設L是一定直線,F是不在L上的一定點,則在包含L與F的平面上,至F與L等距離的所有點所成的圖形,稱為拋物線。

    8.雙曲線:平面上所有和給定的兩點的距離差相等的點所收集而成的集合(圖形)

    參考資料: 我的頭腦&網路
  • 2 0 年前

    圓錐曲線共分為9種

    一般式:ax2+bxy+cy2+dx+ey+f=0

    其判別式:D=b2-4ac

    D=0 : 拋物線、平行二直線、一直線、空集合

    D<0 : 橢圓、圓、一點、空集合

    D>0 : 雙曲線、相交二直線

    ※ 拋物線定義:L為一定直線,F為不在L上的一定點,平面上到L與F等距離的所有點所成的圖形稱拋物線。

    ※ 橢圓定義: F,F' 為平面上兩定點,a為一正數,若FF'<2a ,則到 F與 F'的距離和=2a的所有點所形成的圖形稱為橢圓。

    ※ 雙曲線定義:F ,F' 為平面上兩定點,a為一正數,若 FF'>2a,則到 F與 F'的距離之差=2a的所有點所形成的圖形稱為一個雙曲線。

    ※ 圓定義:與一點等距的所有點集合。

    參考資料: 高中數學講義
  • 2 0 年前

    拋物線的定義:

    給一直線L及固定點F,所有滿足d(P,F)=d(P,L)的點所成的軌跡

    橢圓的定義:

    給兩固定點F,F'及固定長a,所有滿足到F及F'的距離和為固定值a的點所成的軌跡

    雙曲線的定義:

    給兩固定點F,F'及固定長a,所有滿足到F及F'的距離差為固定值a的點所成的軌跡

    參考資料: 高中數學課本
還有問題?馬上發問,尋求解答。