問數學...T.T

Question

sin2x + sinx = O

sin3x = O

對嗎?

已更新項目:

T.T

那不然是什麼.................

sin2x + sinx = O x = ??

Answer 1

最佳解答

sin2x 按照2倍角公式可化為2sinx cosx所以sin2x + sinx = O 可化為2sinx cosx+sinx = O經因式分解得  sinx(2cosx+1 )=0sinx=0  或  cosx=-1/2分兩種討論1.sinx=0x=0度、180度、360度.....＝180n度再搭配sin3x = O，則x=0度、180度、360度.....＝180n度2.cosx=-1/2x=120度、240度、480度、600度.....＝120+360n度或240+360n度再搭配sin3x = O，則120+360n度或240+360n度都符合將上面討論的結果綜合得x=120k度，k為任意整數如果妳只要0度～360度(不含360度)之間的就將k=0、1、2代入得0度、120度、240度即可

Answer 2

三角函數 :: 和差化積

sin x + sin y = 2*sin((x+y)/2)*cos((x-y)/2)

sin x - sin y = 2*cos((x+y)/2)*sin((x-y)/2)

cos x + cos y = 2*cos((x+y)/2)*cos((x-y)/2)

cos x - cos y = -2*cos((x+y)/2)*cos((x-y)/2)

Answer 3

★Joy☆解的很詳細,不過SINX=0,X=180N,而SIN3X=0時,X=180,540....(180*(2N-1))就被剔除在外?

Answer 4

當然不對..

sin2x + sinx=1/2{cosx-cos3x}

但是 sin3x並不等於sin2x + sinx

故sin2x + sinx = 0 並不代表sin3x = O

Answer 5

不對..

sin90=1

sin180=0

sin90+sin180=1

sin270=-1

參考資料： 學過