changchih 發問時間: 教育與參考其他:教育 · 2 0 年前

問數學...T.T

sin2x + sinx = O

sin3x = O

對嗎?

已更新項目:

T.T

那不然是什麼.................

sin2x + sinx = O x = ??

5 個解答

評分
  • 兆誼
    Lv 7
    2 0 年前
    最佳解答

    sin2x 按照2倍角公式可化為2sinx cosx所以sin2x + sinx = O 可化為2sinx cosx+sinx = O經因式分解得  sinx(2cosx+1 )=0sinx=0  或  cosx=-1/2分兩種討論1.sinx=0x=0度、180度、360度.....=180n度再搭配sin3x = O,則x=0度、180度、360度.....=180n度2.cosx=-1/2x=120度、240度、480度、600度.....=120+360n度或240+360n度再搭配sin3x = O,則120+360n度或240+360n度都符合將上面討論的結果綜合得x=120k度,k為任意整數如果妳只要0度~360度(不含360度)之間的就將k=0、1、2代入得0度、120度、240度即可

  • 2 0 年前

    三角函數 :: 和差化積

    sin x + sin y = 2*sin((x+y)/2)*cos((x-y)/2)

    sin x - sin y = 2*cos((x+y)/2)*sin((x-y)/2)

    cos x + cos y = 2*cos((x+y)/2)*cos((x-y)/2)

    cos x - cos y = -2*cos((x+y)/2)*cos((x-y)/2)

  • 陳師
    Lv 6
    2 0 年前

    ★Joy☆解的很詳細,不過SINX=0,X=180N,而SIN3X=0時,X=180,540....(180*(2N-1))就被剔除在外?

  • 匿名使用者
    2 0 年前

    當然不對..

    sin2x + sinx=1/2{cosx-cos3x}

    但是 sin3x並不等於sin2x + sinx

    故sin2x + sinx = 0 並不代表sin3x = O

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  • 匿名使用者
    2 0 年前

    不對..

    sin90=1

    sin180=0

    sin90+sin180=1

    sin270=-1

    參考資料: 學過
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