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匿名使用者 發問時間: 教育與參考其他:教育 · 2 0 年前

數學題目-90度或者270來變號哪個要加負號哪個不用?

題目:

sin20度*sin70度/sin220度=?

詳解:

=2sin20*sin70/2sin220

=cos(20-70)-cos(20+70)/2sin(270-50)

=cos(-50)-0/2(-cos50)

=cos50/-2cos50

=-1/2

我不懂2sin(270-50)

不是變cos-50為什麼要把負號提出去,不跟這個cos(-50)一起消掉?

cos(-50)跟(-cos50)差在哪?

還有用90度或者270來變號哪個要加負號哪個不用?

有8種情況如下:

sin(90-30)=COS?

sin(90+30)=COS?

sin(270-30)=COS?

sin(270+30)=cos?

cos(90+30)=sin?

cos(90-30)=sin?

cos(270+30)=sin?

cos(270-30)=sin?

已更新項目:

I see I see

剛剛弄懂-.-

2 個解答

評分
  • 2 0 年前
    最佳解答

    在三角函數裡

    cos以及sec都是偶函數

    意思是說未知數帶正或負對答案無影響

    也就是說

    cosθ會等於cos(-θ)

    其他的sin,csc,tan,cot都是奇函數

    未知數正負不同是會影響答案的

    (但答案不一定只差個負號啊)

    * cos(-50)跟(-cos50)差在哪?

    cosθ會等於cos(-θ)

    所以cos(-50)會等於cos50

    但是跟-cos50出來的值會差一個負號

    * 用90度或者270來變號哪個要加負號哪個不用?

    這個問題的話建議你回去翻課本

    課本有介紹每個象限三角函數值的正負

    這算是應該自己動手查的部分

    不然你可以去請教學校老師

    老師其實是狠好用的

    大多數的老師是不吝於將自己的知識交給學生

    所以我不再贅述這方面的問題

    * 有8種情況如下:

    sin(90-30)=COS30

    sin(90+30)=COS30

    sin(270-30)=-COS30

    sin(270+30)=-cos30

    cos(90+30)=-sin30

    cos(90-30)=sin30

    cos(270+30)=sin30

    cos(270-30)=-sin30

    建議你查完課本後再自己算算看

    可以幫我驗算也可以確認自己是否真的懂了

    參考資料: 我的腦兒
  • 匿名使用者
    2 0 年前

    呃......最上面的題目我不會,因為三角函數我也是硬學起來的;高職教的比較簡單些,不扯這些了,言歸正傳吧!

    用90度或270度來變號哪個要加正負?

    不錯的問題,解答:

    首先,你必須知道,六十分制和弧度制(弳)是什麼?舉例:360度=2π ,180度=π,

    90度=π/2 ,60度=π/3 ,45度=π/4 ,30度=π/6

    (可以將"弳"這個單位省略,如:π/2(弳))

    公式:90度時:

    sin(π/2-θ)=cosθ ,tan(π/2-θ)=cotθ ,sec(π/2-θ)=cscθ ,

    cos(π/2-θ)=sinθ ,cot(π/2-θ)=tanθ ,csc(π/2-θ)=secθ

    說明:π/2(90度)-一個角度(θ)所得出來的答案都是"正的"

    sin(π/2+θ)=+cosθ ,tan(π/2+θ)=-cotθ ,sec(π/2+θ)=-cscθ ,

    cos(π/2+θ)=+sinθ ,cot(π/2+θ)=-tanθ ,csc(π/2+θ)=-secθ

    說明:π/2(90度)+一個角度(θ)所得的答案只有cos和sin是"正的",其餘是"負的"

    公式:270度時:

    sin(3π/2-θ)=-cosθ ,tan(3π/2-θ)=+cotθ ,sec(3π/2-θ)=-cscθ ,

    cos(3π/2-θ)=-sinθ ,cot(3π/2-θ)=+tanθ ,csc(3π/2-θ)=-secθ

    說明:3π/2(270度)-一個角度(θ)所得的答案只有tan和cot是"正的",其餘是"負的"(270度=3π/2)

    sin(3π/2+θ)=-cosθ ,tan(3π/2+θ)=+cotθ ,sec(3π/2+θ)=+cscθ ,

    cos(3π/2+θ)=+sinθ ,cot(3π/2+θ)=+tanθ ,csc(3π/2+θ)=-secθ

    說明:3π/2(270度)+一個角度(θ)所得的答案只有cos和sec是"正的",其餘是"負的"

    參考資料: 上課筆記
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