? 發問時間: 教育與參考考試 · 2 0 年前

數學...比例問題

線段AC=1,在AC間找一點B,使AC:AB=AB:BC,求AB/BC

AC表示AC線段喔!!

答案2分之根號5加1

3Q~~~~

3 個解答

評分
  • 匿名使用者
    2 0 年前
    最佳解答

    設線段AB=X,則BC=1-X

    1:X=X:1-X

    X2=1-x

    X2+X-1=0

    X=2分之-1加減根號5(2分之-1-根號5為負數,不合)======>

    (X=2a分之- b加減根號b平方-4ac)

    所以X=2分之-1+根號5=AB

    BC=2分之3減根號五

    AB/BC= 2分之( -1+根號5) * (3-根號5)分之2

    = (3-根號5)分之(-1+根號5) * (3+根號5 ) 分之 (3+根號5 )

    = 4分之( 2+2根號5) = 2分之( 1+根號5)

    計算過程簡單,但要表現在網站上好難喔,虛脫..........

    希望你看的懂

    參考資料: 自己
  • 小勳
    Lv 5
    2 0 年前

    樓上解的是正確的

  • 匿名使用者
    2 0 年前

    設AB=x, BC=1-x, AC:AB=AB:BC, 故1:x=x:1-x, 得x2+x-1=0----a

    欲求AB/BC=AC/AB=1/x,

    將a 除以x2, 1+1/x-1/x2=0,

    所以1/x=你的答案(負數不合,因為線段都要是正)

還有問題?馬上發問,尋求解答。