Yuan 發問時間: 科學其他:科學 · 2 0 年前

正五邊形邊長和對角線的比?

請問一個正五邊形的邊長和其對角線的比例是多少?

4 個解答

評分
  • 匿名使用者
    2 0 年前
    最佳解答

    邊長 1內角 108。對角線 s .........(BC)使用手算+計算機AB:BC:AC = sin36。: sin108。: sin36。→ 1:s:1 = 0.587785252 : 0.951056516 : 0.587785252s = 1.61803399所以是 1 : 1.61803399使用電腦計算

    圖片參考:http://ca.geocities.com/h2798016/jj.jpg

  • 匿名使用者
    2 0 年前

    *利用一下上面大大的正五邊形

    設AB長度為1,則AC長度也為1,而∠BAC=108°

    則可利用餘弦定理

    (BC長度)²=1²+1²-2×1×1×cos108°=2+2×cos72°=2 + 2 ×【(√5-1)/4】

    =( 3+√5)/2

    ∴BC長度=(1+√5)/2

    故 正五邊形 邊長:對角線=1:(1+√5)/2

    參考資料: 手算
  • 匿名使用者
    2 0 年前

    3.24920069662:1

    用CAD算出來的

    假設一邊是10 五邊就是50

    對角線是15.3884.....

    50/15.3884=3.2492.....

  • 2 0 年前

    哇~~好深奧的題目喔!!

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