匿名使用者
匿名使用者 發問時間: 教育與參考其他:教育 · 2 0 年前

lim《1/√x-1/4》/《x-16》=?

lim...........《1/√x-1/4》/《x-16》=?

x->16

(A)-1/128

(B)-1/64

已更新項目:

我自己解就是解不出來........

老是算出-3/128........

怎麼會這樣阿

有人可以一個步驟一個步驟慢慢打給我看嗎

2 個解答

評分
  • 2 0 年前
    最佳解答

    (A)

    利用求極限之Hospital法,將分子與分母各取微分之極限值,會與原式之極限值相同

    ,不過在微分前先做化簡

    => = lim (4-√x)/[4√x*(x-16)] (A)

    微分後 (-1/2√x)/(6√x-32/√x) (B) 以x=16代入

    = -1/128

    *補充:(A)式分子之微分: (4-√x)' = -1/(2√x)

    分母微分:先化成 4*(x^3/2)-64*(x^1/2)再微分

    (B)式以x=16代入分子=-1/8, 分母=24-8=16

    =>=-1/128

  • 匿名使用者
    2 0 年前

    Lim X-> 16 [(1/√x)- 1/4] / (x-16) = -1 /128

    (A)-1/128

    參考資料: 計算機
還有問題?馬上發問,尋求解答。