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匿名使用者 發問時間: 科學其他:科學 · 2 0 年前

高中數學~

多項式 p(x)= x^50 - 2x^2 -1 除以 q(x) = x^48 -3x^2 -4 所得的餘式為多少?

可以列出是用哪一個定理公式ㄇ~ 還有解題的關鍵在哪呢~~

很想徹底懂~而不是只想知道答案 ~~ 謝謝

另外想再請問一個問題呢~ 純數學和應用數學~ 差別在哪呢~

未來的出路都差不多ㄇ~

已更新項目:

書上的答案是 x^2 - 1 所以~~

請問呢~ 數學係好不好讀呢~ 我是喜歡數學的~但不知未來的出入如何~ 當老師的路好走ㄇ~ 數學的老師很缺ㄇ?

所以~~ 想聽聽大家的意見呢~

2 個已更新項目:

請問還有其他的解法ㄇ~~ 因為書上的解答 x^2 - 1

3 個已更新項目:

以上這是我的解法

P(x)=x^50-2x^2-1

Q(x)*x^2=x^50-3x^4-4x^2

相減

得到3x^4-2x^2+4x^2-1=3x^4+2x^2-1=(3x^2-1)(x^+1)

所以知道

(1)公因式為 3x^-1,x^2=1/3 代入 P(x)

得知不等於0,所以不合

(2)公因式為x^2+1,x^2=-1 代入P(x)

得知P(x)=0,所以H.C.F 為 x^2+1

書上答案並沒有錯~~

3 個解答

評分
  • 麥可
    Lv 7
    2 0 年前
    最佳解答

    1 p(x) / q(x) = x^2 .......................餘式為 3x^4 + 2x^2 - 1 ....................right?

    障眼法ㄌㄚ 被除式從 50 次方........ 2 次方 中間空ㄌ一堆 0 而且

    除式最高 48 次方 所以商式 最多只有 2次方 三個項只需三步就搞定

    這種題目ㄉ計算難易 (步驟) 不在 p(x) 或 q(x) 的次方數是否很大

    而是在兩者ㄉ "次方數差" 或"項數".

    2.純數學 給定一個明確定義-----依邏輯演繹-----用一堆符號-----歸納出結論

    以後能用否? unknown . But 黎曼幾何學(不同於歐氏平面幾何)

    被愛因斯坦 用來計算時空曲率, 矩陣用來當作統一場論ㄉ數學模式

    出路---大數學家, 老師, 程式設計.......

    應用數學 小從加減乘除日常所需, 大到工程用微分方程, 計量統計 ,統計

    推論,檢定假設......出路-----各大公司行號

  • 2 0 年前

    書上的解答是錯的

  • 2 0 年前

    利用餘式定理

    你可以令q(x)=0 => x^48 =3x^2 +4

    代入p(x)= x^50 - 2x^2 -1得r(x)=x^2(3x^2 +4) - 2x^2 -1

    =3x^4+2x^2-1

    要當數學老師要對數學定義與定理有很清楚的瞭解!才能見題解題!

    要多算題目,才能累積經驗...才能進入"秒殺"的境界!

    至於缺不缺人?要看政府的師資培育計畫與教師退休計畫,目前是僧多粥少!

    2005-04-24 18:34:35 補充:

    anderson...你的補充問題是在算p(X)與q(X)的H.C.F,並不是在求餘式啊!...

    參考資料: 桃園縣至善高中數學老師
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