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匿名使用者 發問時間: 教育與參考其他:教育 · 2 0 年前

商高定理----

已知一直角三腳角的三邊皆為正整數

若一股長為3x+24=5x+6的解

且其面積為18.30.108.180.360其中之一

則這三角形周長為??

這題要怎麼算呀???

2 個解答

評分
  • ?
    Lv 7
    2 0 年前
    最佳解答

    3x+24=5x+6..........得x=9

    將9帶入所有答案,驗算其他兩邊長

    直角三角形面積公式為....兩股乘積/2

    設另一股長為y   最長邊為z

    1.若面積為18

    9y/2=18..............y=4

    求z....(9平方+4平方)開根號=9.84.....與直角三腳角的三邊皆為正整數條件不符

    2.若面積為30

    9y/2=30.............y=6.667................直角三腳角的三邊皆為正整數條件不符

    3.若面積為108

    9y/2=108............y=24

    求z....(9平方+24平方)開根號=25.63.....與直角三腳角的三邊皆為正整數條件不符

    4.若面積為180

    9y/2=180............y=40

    求z....(9平方+40平方)開根號=41.....與直角三腳角的三邊皆為正整數條件相符

    5.若面積為360

    9y/2=360............80

    求z....(9平方+80平方)開根號=80.50.....與直角三腳角的三邊皆為正整數條件不符

    所以所有答案中僅有面積為180才符合所有條件

    兩股各為9、40

    第三邊為41

    9+40+41=90.................周長

  • 2 0 年前

    解X=9

    面積=9x另一股長除以2

    180=9x40/2

    9x9+40x40=41x41

    9+40+41=90

    A:90單位長

    參考資料:
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