Φ鬼奴Φ 發問時間: 教育與參考考試 · 2 0 年前

呆呆的數學題

請問:

sin330=(90*3+60)=-cos60=-1/2

基變偶不變 所以上面的 sin 變成 cos 我懂 可是為啥前面要加上負號呢 =.=??

還有 sec 和 csc 的值怎麼來的呢?

像cot 是tan的倒數 那sec和csc呢??

請多多灌水 謝謝...

5 個解答

評分
  • 匿名使用者
    2 0 年前
    最佳解答

    因為你沒有背完口訣啦

    奇變偶不變 正負看象限

    sin330是在第四象限

    而第四象限sin直是負數

    所以要加負號

    csc是sin的倒數

    sec是cos的倒數

  • 匿名使用者
    2 0 年前

    我覺得用口訣的方式不太好

  • 2 0 年前

      sin   cos      圖為一六角形,中間為3條對角線,每一條線的

      ∕ ̄ ̄ ̄﹨      兩端相乘等於1,如: sin*csc = 1.

    tan∕╴╲╱╴﹨cot     也就是說,對角線的兩端互為倒數,如: sin 和 csc 互為

     ﹨  ╱╲  ∕     倒數.

    sec ﹨╴╴╴∕csc

    題目: sin330

    解答:

              90度

             ∣

             │

        180度 ───┼─── 0度 , 360度

             ║↖ <-- (箭頭和Y軸呈60度角,330=270+60)

             ╙══ (此箭頭為330度)

            270度

    首先你要先劃一個座標圖 ,

    因為sin在第一.二象限為正, cos在第一.四象限為正,

    則用雙線所圍出來的直角三角形, 如下

       │↖

      - 1│  ↖ 2

       └──

        √3

    所以,sin330= - cos 60 = -1/2

    因為用電腦很難畫出正確的圖, 如果還是不懂,再問我吧 ^^

    參考資料: 以前唸過
  • 匿名使用者
    2 0 年前

    廣義角三角函數的定義sinθ=y/r cosθ=x/r tanθ=y/xr是指終邊上一P點到原點的距離 x與y分別是P點的兩個座標因為r是距離 所以一定是正數也就是說 三角函數的正負 就是x與y的正負同界角 θ=360度 * n+θ0 θ與θ0就稱為同界角補角關係 θ=180度-θ1 或 θ=180度+θ1     其中θ1是銳角 三角函數不用變 只需要考慮正負號餘角關係 θ=90度-θ1 或 θ=90度+θ1     θ=270度-θ1 或 θ=270度+θ1     其中θ1是銳角 三角函數要變餘角 還需要考慮正負號您題目中所說的 sin330度 有很多種作法就像您所說的 sin330度=sin(270度+60度)      =-cos60度=-1/2因為第三象限y<0 所以sinθ<0 所以才有前面的負號當然也可以這樣作 sin330度=sin(360度-30度)        =-sin30度=-1/2其他三角函數值多半都利用倒數關係sinθ=1/cscθ cosθ=1/secθ tanθ=1/cotθ如果還有不清楚的部份 請來信指教

    參考資料: 自己的想法
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  • 匿名使用者
    2 0 年前

    sin值的正負是由Y座標來決定,330度是在第四象限,所以sin值是負的,對應到cos時,cos值的正負是由X座標來決定,在330度時,X也是負的座標,所以cos的前面才會加負號。其他的礙於意見發表字數限制,由其他還有配額回答的大大來說明吧,我今天的配額已用完了。

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