關於放大縮小圖的問題

Question

請問一下這兩題有什麼不一樣?

(一)把一個圖形先影印放大20%，再把放大圖影印縮小20%，答案是最後小 0.96倍

做法：1.2X0.8=0.96

(二)四邊形ABCD經過120%的放大，再90%的縮小，最後是放大1.08倍

做法：1.2X0.9=1.08

這兩題有什麼不一樣呢？

難道是答案錯了嗎

已更新項目:

嗯..是我太笨啦...

我還是看不太出文字上有什麼不一樣ㄟ...> <

為什麼〝再把放大圖影印縮小20%〞是乘以0.8

而〝再90%的縮小〞是直接乘以0.9呢

Answer 1

最佳解答

周長比=邊長比，放大是放大邊長

(1)設原來的圖形周長為x，放大20%→x＋0.2x=1.2x

縮小20%→1.2x－1.2x╳0.2=1.2x－0.24x=0.96x

0.96x…放大、縮小後的圖÷x…原來的圖=0.96(倍)

以上是完整的算法

(2)設四邊形ABCD原來周長為x

經過120%的放大→x╳1.2=1.2x

再經過90%的縮小→1.2x╳0.9=1.08x

1.08x…放大、縮小後的四邊形÷x…原來的四邊形=1.08

以上是完整的算法

結論：

若是放大a%則是原圖＋原圖╳a%…縮小就是用減的

若是經過a%的放大則是原圖直接╳a%…經過b%的縮小也是直接乘

補充回答：

１.因為縮小20％是原圖－原圖╳0.2，且

原圖的係數為1，所以原圖－原圖╳0.2=原圖╳(1－0.2)=原圖╳0.8，所以若原圖縮小a％，則縮小後的圖為原圖╳(1－a％)…原圖指的是邊長或周長喔

２.經過90％的縮小(因為0.9比1小，所以是縮小)是直接╳90%

如果經過120％的放大(因為1.2比1大)是直接╳120％

題目上的意思要用邏輯去判斷喔@@

參考資料： 自己

Answer 2

1.2*0.8 跟1.2*0.9不同 大哥