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匿名使用者
匿名使用者 發問時間: 科學數學 · 2 0 年前

lim(x→∞)x(√(x2+3)-x)=?

lim(x→∞)x(√(x2+3)-x)=?算到最後卡在這邊1/2√(x2+3)-1

4 個解答

評分
  • dd
    Lv 6
    2 0 年前
    最佳解答

    3/2

    2005-05-02 15:47:21 補充:

    lim x(√(x^2+3)-x)....................//分子分母同乘√(x^2+3)+x

    x→∞

    =lim x(√(x^2+3)-x)(√(x^2+3)+x)/(√(x^2+3)+x)............//整理

    x→∞

    =lim 3x/(√(x^2+3)+x)...............//分子分母同除x

    x→∞

    =lim 3/(√(1+3x^(-2))+1)

    x→∞

    = 3/(√(1+0)+1)

    = 3/2

  • 兆誼
    Lv 7
    2 0 年前

    先試著將∞代入(√(x2+3)-x)發現是∞-∞所以將(√(x2+3)-x)做個改變,分子分母同乘√(x2+3)+x(√(x2+3)-x)(√(x2+3)+x)/(√(x2+3)+x)=(x2+3-x2)/(√(x2+3)+x)=3/(√(x2+3)+x)將∞代入,發現分母是∞,分子是3所以lim(x→∞)x(√(x2+3)-x)=?   0

    2005-05-02 15:50:49 補充:

    中間的x是英文字母!

    我還以為是...@$%^

    2005-05-02 15:51:27 補充:

    那就是3/2沒錯了

  • 匿名使用者
    2 0 年前

    選項裡面沒有0.........

    2005-05-02 16:18:22 補充:

    =lim 3x/(√(x^2+3)+x)

    x→∞

    =lim 3/(√(1+3x^(-2))+1)

    x→∞

    這兩段的下面這個微分

    看不太懂

    √(x^2+3)

    √(1+3x^(-2)

    2005-05-02 16:55:17 補充:

    大大

    這兩段的微分

    看不太懂

    √(x^2+3)

    √(1+3x^(-2)

    其他的我都OK

  • 2 0 年前

    =0

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