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無限
Lv 7
無限 發問時間: 科學其他:科學 · 2 0 年前

何謂百雞問題!?出處為何!?

何謂百雞問題!?出處為何!?

3 個解答

評分
  • 匿名使用者
    2 0 年前
    最佳解答

    百雞問題

    圖片參考:http://www.chhs.tp.edu.tw/teacher/083/mathweb/imag...

    記載於中國古代約5-6世紀成書的《張丘建算經》相傳在南北朝時期(公元386-公元589),我國北方出了一個“神童”,他反應敏捷,計算能力超群,許多連大人一時也難以解答的問題,他一下子就給算出來了,遠遠近近的人都喜歡找他計算數學問題。“神童”的名氣越來越大,傳到了當朝宰相的耳中,有一天,宰相為了弄清“神童”是真的還是假的,特地把“神童”的父親叫了去,給了他100文錢,讓他第二天帶100隻雞來。並規定100隻雞中公雞、母雞和小雞都要有,而且不准多,也不准少,一定要剛好是百雞百錢。當時,買1隻公雞5文錢,買1隻母雞3文錢,買3隻小雞才1文錢。怎麼才能湊成百雞百錢呢?“神童”想了一會,告訴父親說,只要送4隻公雞、18隻母雞和78隻小雞去就行了。第二天,宰相見到送來的雞正好滿足百雞百錢,大為驚奇。他想了一下,又給了100文錢,讓明天再送100隻雞來,還規定不准只有4隻公雞。這個問題也沒有難住“神童”。他想了一會,叫父親送8隻公雞、11隻母雞和81隻小雞去。還告訴父親說,遇到類似的問題,只要怎樣怎樣就行了。第二天,宰相見到了送來的100隻雞,讚嘆不已,他又給了100文錢,要求下次再送100隻雞來。豈料才一會兒,“神童”的父親就送來了100隻雞,宰相一數;公雞12隻、母雞4隻、小雞84隻,正好又滿足百雞百錢……這個“神童”就是張丘建。他繼續勤奮學習,終於成為一個著名的數學家。他的名著《張丘建算經》裡,最後一個題目就是這個有趣的“百雞問題”。“百雞問題”是一個不定方程問題。如果設買公雞、母雞和小雞分別為x、y、z隻,依題意可得到方程組:x+y+z=1005x+3 y+1/3z=100在張丘建生活的那個年代,人們還不會佈列不定方程組,那麼,他又是怎樣算出題目的幾個答案的呢?原來,張丘建發現了一個秘密:4隻公雞值20文錢,3隻小雞值1文錢,合起來雞數是7,錢數是21;而7隻母雞呢,雞數是7,錢數也是21。如果少買7隻母雞,就可以用這筆錢多買4隻公雞和3隻小雞。這樣,百雞仍是百雞,百錢仍是百錢,所以,只要求出一個答案,根據這種法則,馬上就可以求出其他的答案。這就是馳名中外的“百雞術”。

  • 匿名使用者
    7 年前

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  • 匿名使用者
    7 年前

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