？【排列組合】夫妻圍圓桌該如何排列？

Question

四對夫婦圍一圓桌，若恰有一對夫婦相對而坐，而另外恰有兩對夫婦相鄰而坐，有幾種坐法呢

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Answer 1

最佳解答

夫妻相鄰的坐法：96種

2!*2!*2!*2!*3!=96

夫妻相鄰且男女間格的坐法：12種

3!=6；樹形圖共有2種 ；6*2=12

夫妻相對的坐法：48種

3!*2!2!2!=48

參考資料： 高中時代的思考模式~

Answer 2

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Answer 3

因為是圓桌，所以就先固定"一對相對而坐的夫婦"

因此，剩下兩邊各三個位置

所以，一定是兩對夫婦各坐一邊

一對夫婦相鄰的坐法有2*2種

兩對就有2*2*2種

再加上兩對可換邊坐

所以，總共有2*2*2*2=16種

ps如有錯誤，請告知！

真是抱歉！因為這些我們並沒教「那麼」深(我是國中生)，只是想試試看會不會而已。

更改：(答案如果是128種，再繼續看！)

原先，就已先固定"一對相對而坐的夫婦"

「但」

1."這對相對而坐的夫婦"，在這8個位置中，因需相對而坐，故有四種坐法(固定只是為了方便先算出一種)

2."這對相對而坐的夫婦"仍可互換，故須*2

綜合(1)(2)兩點，所以是(2*2*2*2)*2*4=128

2005-05-21 22:02:15 補充：

關於"教父"的回答，到底哪一個才是答案

參考資料： 自己