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匿名使用者 發問時間: 科學數學 · 2 0 年前

何謂九章算數?

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何謂九章算數?

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  • 2 0 年前
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    《九章算數》

    九章算數共分成九個章節:

    第一章“方田”:各種形狀的田畝面積計算,提及分數。

    第二章“栗米”:各種穀物間的比例交換問題。

    第三章“衰分”:比例分配。

    第四章“少廣”:開平方、開立方問題。

    第五章“商功”:土木工程,求體積問題。

    第六章“均輸”:如何依人口、路途分配穀物及徭役。

    第七章“盈不足”:商業問題盈不足術。

    第八章“方程”:線性方程組。

    第九章“勾股”:勾股定理,二次方程式。

    例題:今有上等禾3捆,中禾2捆,下禾1捆;打穀39斗。上等禾2捆,中禾3捆,下禾1捆;打穀34斗。上等禾1捆,中禾2捆,下禾3捆;打穀26斗。問上、中、下禾每捆各打穀多少斗?

    Ans:上禾9.25斗,中禾4.25斗,下禾2.75斗。

    http://www.skgsh.tn.edu.tw/Math/historychina.htm%E...

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    秦九韶

      西元430年生於河北,死於西元501年

      秦九韶,古魯郡人,父親是季樵,在南宋寶慶(1225~1227)實在潼川(今四川三台縣)當過官,早年秦九韶曾跟隨隱士學數學,18歲的時候,也當過義兵的首領,在1274年9月,他完成了他的巨作''九章算數''。

      這是一本創時代的巨作,內容豐富,也因此,這本書被翻譯成多國語言,傳往日韓、印度和歐洲等地,在書中他是把零定作為O的第一人,他也把把求平方根的方法推廣到解高次方程,五百多年後,英國教師霍納(1786~1837)獨立的發現了這個方法,這比秦九韶晚了五百多年,可惜的是今天他被稱為霍納方法。

      在書中他也估算了π的近似值,他利用355/113 這個分數去估近π的,令人驚訝的是,到小數點第六位為止,這結果都是正確的,

    3.1415926 < π < 3.1415927

      而這本書的算數題目現在在國外也隨處可見,例如:今有竹高一丈,末折抵地,去本三尺,問折者高幾何?翻成白話文的意思就是:有一根竹子高一丈,竹梢折斷之後恰好碰到地面,這時竹梢距離竹根三公尺,請問竹子在何處折斷?還有一些題目也是大家耳熟能詳的,例如:今有一個水池,有五個水管向他灌水,如果單獨開第一根水管需要1/3天水才滿,單獨開第二根、第三根、第四根和第五根水管分別需一天、兩天半、三天和五天灌滿,那麼,如果五根水管一同開啟,需要多少天水池才會灌滿?

      而秦九韶也是一位天文學家和曆法學家,他在西元463年創造了新的曆法,不過從來沒有施行,因為雖然他在能夠準確的判斷出夏至,但是因為他的方法是利用太陽在中午的陰影來判斷,只是中午的陰影實在是不容易量的很科學。

    參考資料:

    數學家傳奇---九章出版社

    數學誕生的故事---九章出版社

    http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/history/BiogIn...

    參考資料: 相關網站
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