匿名使用者
匿名使用者 發問時間: 科學數學 · 2 0 年前

求和角公式證明

1.sin(α+β)=sinαcosβ+sinβcosα

2.sin(α-β)=sinαcosβ-sinβcosα

3.cos(α+β)=?忘了...

4.cos(α-β)=?忘了...

求2、3、4的証明

3 個解答

評分
  • dd
    Lv 6
    2 0 年前
    最佳解答

    1sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ2sin(α-β)=sin(α+(-β))....................//by 1=sinαcos(-β)+cosαsin(-β)=sinαcosβ-cosαsinβ3cos(α+β)=sin(π/2-(α+β))=sin((π/2-α)-β)........................//by 2=sin(π/2-α)cosβ-cos(π/2-α)sinβ=cosαcosβ+sinαsinβ4cos(α-β)=cos(α+(-β)).........................//by 3=cosαcos(-β)+sinαsin(-β)=cosαcosβ-sinαsinβ

  • 1 0 年前

    你後面的cos打錯了哦!

    cos(a+b)= cosa cosb - sina sinb

    cos(a-b)= cosa cosb + sina sin b

  • 匿名使用者
    2 0 年前

    cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ

    cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ

    你如果知道(1)怎麼證明納在來就簡單嚕

    由(1)證(2)

    =>sin﹝α+(-β)﹞=sinαcos(-β)+sin(-β)cosα

    因為cos為偶函數所以cos(-β)=cos(β)

    sin為基函數所以sin(-β)=-sin(β)

    =>sinαcosβ-sinβcosα

    參考資料: 自己
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