Stupidman 發問時間: 科學數學 · 2 0 年前

解三角方程式

2.4sin(2a)-1.6cos(a)=1 解a=?

我試著用sin(a)=x , cos(a)=y x^2+y^2=1 帶入

sin(2a)=2xy

原式 = 4.8xy-1.6y=1 x^2=1-y^2

23.04y^4-20.48y^2-3.2y-1=0

發現4次方程式很難求???

已更新項目:

a=0.633554507 也是一組解

牛頓法算的出來這一組解嗎??

3 個解答

評分
  • 2 0 年前

    x=sin(2a) y=cos(2a)

    2.4x-1.6(1+y)/2=1 x^2+y^2=1

    =>x^2-(27/20)x+13/32=0

    =>x=...

    =>a=arcsin(x)/2

    這樣就只要解二次的方程式

    參考資料:
  • 2 0 年前

    sin(2a)=2sin(a)cos(a)=2xy

    2005-06-06 21:58:16 補充:

    喔...那個答案有點誤差

    2005-06-06 22:10:43 補充:

    x=sin(2a) y=cos(2a)

    2.4x-1.6(1+y)/2=1 x^2+y^2=1

    =>x^2-(27/20)x+13/32=0

    =>x=...

    =>a=arcsin(x)/2

    ???

    cos(a)*cos(a)=(1+cos(2a))/2

    才對吧....所以要開根號...不會是2次方程式喔!!

  • 匿名使用者
    2 0 年前

    原式 = 4.8xy<----有沒有錯阿??

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