匿名使用者
匿名使用者 發問時間: 科學其他:科學 · 2 0 年前

擺的等時性

擺的等時性有沒有"擺角限制"??

我個人認為有,可是我的朋友認為沒有,誰對,誰錯??

5 個解答

評分
  • Ranger
    Lv 6
    2 0 年前
    最佳解答

    有的....與擺角是有關係.....我們推導一下單擺擺動週期的公式就會知道差在哪裡了.....

    圖片參考:http://us.f3.yahoofs.com/users/4267360ez6028065f/b...

    (看不到圖片請點案這裡)就單擺在最高點的時候來看, 其切線方向上的分力為 F = -mgsinθ但是....如果單擺運動的擺角小於5。以內,則 sinθ≒θ= s / L所以上面的方程式又可以改寫成      F = - mgθ =  -( mg / L ) s對照於SHM的公式 F = - k x, 我們可以知道常數 k = mg / L再代入SHM的週期公式 T = 2π√(m / k)即可得到 T = 2π√(L/g)    所以.....單擺的等時性, 是要有條件假設才成立的.....也就是上面證明中紅色那段話

    2005-06-07 11:11:31 補充:

    也就是說....單擺的等時性是在擺角小於5度內成立的....

    而證據就是在我上面的證明中....

    2005-06-07 23:01:38 補充:

    並沒有衝突啊.....

    你有沒有注意到....我的五度是最高點到最低點間的五度....

    老師的十度...相信應該是最高點到最高點之間....

    2005-06-09 19:57:41 補充:

    這只是誤差的問題啦

    10度的誤差是0.509%

    5度的誤差是0.127%

    所以...但你要的等時性精確度到哪裡而定....

  • 匿名使用者
    2 0 年前

    RANGER說的沒錯

    一般考慮單擺簡諧運動週期

    幅角是小於等於5度

    不然就沒有T = 2π√(L/g)這公式了

  • 2 0 年前

    擺角限制應該在3~5度之間

    才會有等時性吧

    做S.H.M運動

  • 匿名使用者
    2 0 年前

    其實我看不太懂RANGER您在講什麼

    如果淺白一點會更好~~

    2005-06-07 20:24:43 補充:

    可是我的老師也說是10度ㄝ...

    2005-06-09 17:57:21 補充:

    給RANGER:是"最高點到最低點間"的10度

    也就是"擺角"10度

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  • 匿名使用者
    2 0 年前

    擺角要小於10度

    如果大於10度的話 會受到空氣中阻力的影響

    參考資料: 學校老師
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