洪立J 發問時間: 科學數學 · 2 0 年前

為什麼要「先乘除後加減」?

為什麼要「先乘除後加減」?

請各位大大幫幫忙!

3 個解答

評分
  • 匿名使用者
    2 0 年前
    最佳解答

    台大數學系朱建正教授:本來,最初的算式中,只會出現+、-、×、÷ 中的一個運算符號。將兩個以上的運算符號使用於同一算式中,稱為「併式」。併式有它的好處,最大的好處在於分配律、結合律、交換律的使用。例如:(125×39)×8 如果先改為 39×(125×8),就可迅速由 125×8=1000的事實得解,減少了125×39的麻煩。當然,沒有併式,也就沒有方程式了!本來併式一定要用括號來標示運算執行的先後順序,如果執行時,先算後算的結果相同,那麼就可以完全不要括號,如連加或連乘。如果事先約好一種優先順序,也可以節省括號。「先乘除後加減」是一種有良好效果的約定。因為加減是對同等類量執行的,乘除時,乘數和除數是對被乘數和被除數加以操作時的作用數,作用結束後,即可用加減加以處理。例如上超市買東西,每種東西有單價及數量,先將單價乘以數量再加起來,就是總價。這就是「線性代數」中所講的「線性組合」,再來就是「多項式」。線性組合和多項式這兩種代數式能以目前這種面貌出現,全拜先乘除後加減的約定之賜。

  • 2 0 年前

    乘法只是加法的速算法,例如:3乘4 等於4 個3 相加,換句話說3 一共要加4 次。所以遇到乘法先換成加法就不需要管順序了。除法是減法的速算法。

    次方是乘法的速算法,開方根是除法的速算法。對數是次方加減加減而已。

    參考資料: 我的基礎
  • 匿名使用者
    2 0 年前

    因為生活上大部分都是乘除法運算先!

    比如說:

    你買了三枝十塊的筆跟五個九元的橡皮擦

    你應該要付:

    3*10+5*9=75

    如果先加減的話

    就變成

    3*15*9=405

    跟原來價錢可是差了很多!

    參考資料: 這是書上看到的有誤請見諒
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