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Pappy 發問時間: 科學數學 · 2 0 年前

一元二方程式

當X=[1+(1994)^1/2]/2,則(4X^3-1997X-1995)^5=?

Ans: -32 不知道過程怎麼解,請各位高手幫幫忙,十分感謝!!

4 個解答

評分
  • 2 0 年前
    最佳解答

    因為x是:4x^2-4X+1=1994的一根(請用一元二次方程解反算回去)

    而所求=[(4x^2-4X+1)(x+1)-1944(x+1)-2]^5

    =[(x+1)(4x^2-4X+1-1944)-2]^5

    =(-2)^5=-32

    參考資料: 高中數學講義
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  • dd
    Lv 6
    2 0 年前

    X=[1+19941/2]/22X=[1+19941/2]2X-1=19941/2(2X-1)2=19944X2-4X+1=19944X2-4X-1993=0所以(4X3-1997X-1995)5=(X(4X2-4X-1993)+4X2+1993X-1997X-1995)5=(X(0)+4X2-4X-1995)5=((4X2-4X-1993)-2)5=((0)-2)5=(-2)5=-32

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  • 2 0 年前

    X=[1+(1994)^1/2]/2

    → 4*X^3=4*1/8*[1+(1994)^1/2]^3

    =1/2*[1^3+3*1^2*1994^1/2+3*1*(1994^1/2)^2+(1994^1/2)^3]

    =1/2*[1+3*(1994^1/2)+5982+1994*(1994^1/2)]

    =1/2*[5983+1997*(1994^1/2)]

    =5983/2+1997/2*(1994^1/2)

    1997X=1997/2+1997/2*(1994^1/2)

    ∴(4X^3-1997X-1995)^5

    =(5983/2+1997/2*(1994^1/2)-1997/2-1997/2*(1994^1/2)-1995)^5

    =(-2)^5

    =-32

    參考資料: 恩....國中數學?
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  • 2 0 年前

    用工程計算機算一下吧~~~~~~~~~~~~~~`

    參考資料: me
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