彥達 呂 發問時間: 科學數學 · 2 0 年前

請教教我解這個數學題目

題目是x2-ax+817=0與x2-bx+3553=0有一共同質數根,則數對(a,b)=??

請給我個詳解不要只有答案!!

1 個解答

評分
  • 2 0 年前
    最佳解答

    把 817 跟 3553 分解一下

    817 = 19 * 43

    3553 = 11 * 17 * 19

    19 為他們的共同質數

    所以就可以知道 ( x - 19 )( x - 43 ) = x^2 - ax + 817 = 0

    所以乘開後 x^2 - 62x + 817 = 0

    同理 ( x - 19 )( x - 187 ) = x^2 - bx + 3553 = 0

    乘開後 x^2 - 206x + 3553 = 0

    所以數對 ( a , b) = ( 62 , 206 )

還有問題?馬上發問,尋求解答。