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匿名使用者 發問時間: 科學數學 · 2 0 年前

因數與倍數 easy

1 a=11x12x13x14x15x16x17x18x19x20

(1)則有什麼特性 (2) a的質因數有哪些

2小明忘了自己手機的後三碼, 他只記得手機號碼 0933295xyz,

後三碼有個特性{有兩個質因數3和7共有10個因數}

xyz應有多少個

1 個解答

評分
  • 2 0 年前
    最佳解答

    1.a的特性?不懂

    a可以表示成(20!)/(10!)

    a的質因數有2,3,5,7,11,13,17,19

    2.

    設xyz標準分解式為(3^a)(7^b)

    而我們知道他的正因數個數10=5*2=1*10

    a=1,b=4 (3^0,3^1)和(7^0,7^1,7^2,7^3)做組合有10種組法

    或a=4,b=1

    a=9,b=0

    a=0,b=9

    但是3^9和7^9以及7^4都大於999

    所以a=4,b=1才是正確的

    故此三位數xyz為567

    xyz只有一個

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