王聖傑 發問時間: 科學數學 · 2 0 年前

~數學的問題~^^

有8顆球

其中一顆重量不同

用天平秤最少秤就幾次就知道了

要算式和答案喔~謝謝^^

3 個解答

評分
  • 2 0 年前
    最佳解答

    若是知道其中那一顆重量不同的是較輕或較重

    最少秤2次就知道了

    若是只知重量不同最少需秤4次

    若知道那一顆是較輕

    8顆球 先取3顆球3顆球

    若平衡 則剩下2顆球中較輕的即為答案

    若不平衡 由較輕的3顆球先取2顆球

       若平衡 剩下那顆球即為答案

       若不平衡 較輕的即為答案

       最少秤2次就知道了

    若是只知重量不同但不知輕重

    8顆球 先取3顆球3顆球

    若平衡 6顆球都標準 則剩下2顆球中任取1顆球與1顆標準球秤

       若平衡 剩下那顆球即為答案

       若不平衡 剛取那顆球即為答案

       也是最少秤2次就知道了

    若不平衡 剩下2顆球為標準球

       6顆球中任取2顆球2顆球

       若平衡 這4顆球為標準球

          剩下2顆球中任取1顆球與1顆標準球秤

          若平衡 剩下那顆球即為答案

          若不平衡 剛取那顆球即為答案

          最少秤3次就知道了

       若不平衡 

          則兩邊各取1顆球

          若平衡 這2顆球為標準球

          剩下2顆球中任取1顆球與1顆標準球秤

             若平衡 剩下那顆球即為答案

             若不平衡 剛取那顆球即為答案

             最少秤4次就知道了

          若不平衡 2顆球中任取1顆球與1顆標準球秤

             若平衡 剩下那顆球即為答案

             若不平衡 剛取那顆球即為答案

             最少秤4次就知道了

    參考資料: 自己
  • 2 0 年前

    兩次

    將8顆分成三堆,3,3,2

    先秤3,3

    一、

    若一樣重代表都是正常,則剩下的2顆有問題

    將3,3其中一顆跟2顆其中一顆替換,再秤一次

    若是一樣重,則沒替換的那顆是有問題的球

    反之,則替換的那顆是問題球

    ******************************************

    二、

    若不一樣重代表這3,3中有一顆是問題球

    兩邊同時各拿掉一顆,若情況不變則表示拿出的是正常球;若變成一樣重,則取出的球有一顆是問題球,直接進行最後一步驟。

    再次同時各拿掉一顆,若情況不變則表示拿出的是正常球;若變成一樣重,則取出的球有一顆是問題球,直接進行最後一步驟。

    剩下兩個球取其一,跟其他正常球比較,即可秤出問題球

    因此,最糟的情況是秤4次....................

    參考資料: www.way.me.tw
  • 三次

    1.先取四顆秤

    2.取出比較重的一邊......再分成兩顆一邊兩顆一邊

    3.取出比較重的 一邊.....在分成一顆一邊一顆一邊

    4.比較重的就出來了

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