發問時間: 科學數學 · 2 0 年前

一個小五程度的數學題.....

題目是這樣的....

由2位數的整數中,回答下列問題:

(1)偶數共有幾個?奇數共有幾個?

(2)所有偶數的和與所有奇數的和,哪一個大?大多少?

...........................................................................................................................................

第(2)題的部分我ㄆ太會解請幫我解答

(要附說明,因為我已經知道答案,但對我來說,只知道答案是不夠的,我必須了解意義^^)

已更新項目:

小朋

wait!wait!

沒錯!

我知道是從10~99

但是我算過

偶數是45個

奇數也是45個ㄝ.....

你是不是算錯了

如果各50個

那不就是1~100了嗎?

(如果是我說錯請原諒,但請你再算一次好嗎?)

2 個已更新項目:

請提供算出奇數和偶數的和的最快方法好嗎?

拜託(我們還沒教過梯形公式)

9 個解答

評分
  • 2 0 年前

    其實我學過ㄌ辣@@

    只是突然聽到這個名詞突然....

    ㄎㄎ...= =

  • 匿名使用者
    2 0 年前

    剛剛算了好久...

    不過梯形公式真的比較快啦...

    呵呵...答案跟上面的大大一樣囉...

    1.各45個呀

    2.奇數和比偶數和大

  • 匿名使用者
    2 0 年前

    五年級為什麼沒教過梯形公式啊 = =,我也是五升六,我五上就教了...(我記得平面圖形的面積計算五年級一定會教啊@@)

    你就記住上底+下底x高/2就對啦@@

  • 匿名使用者
    2 0 年前

    二位數的整數為10~99 ,共有90個(99-10+1=90 植樹問題算法)

    把這90個數分二個一組 (10,11) (12,13) (14,15)....共45組

    (1)每組裏面各有一個奇數,一個偶數,所以是45個奇數,45個偶數

    (2)每一組中,用奇數減去偶數,(11-10=1) (13-12=1)....

    所以是奇數的和比較大,至於大多少呢?每一組大1,共有45組,就是大45囉!

    參考資料: 自己的邏輯
  • 您覺得這個回答如何?您可以登入為回答投票。
  • 匿名使用者
    2 0 年前

    所謂"兩位數的整數" 應該是指 從10到99吧

    奇數:11、13、15、、、、99 ( 共45個奇數 )

    偶數:10、12、14、、、、98 ( 共45個偶數 )

    你現在學的應該是建構式數學,不知道我的回答你看不看的懂

    第 (2) 題 的詳解 :

    所有奇數和:就是從11+13+15+、、、、+99

    簡便的算法就是:( 上底 + 下底 ) 乘以高 除2

    上底:也就是這串數字的第一個 ---------11

    下底:也就是這串數字的最後一個 ------99

    高:也就是這串數組供有幾個 ---------45

    所以奇數和的運算式:( 11+ 99 ) × 45 ÷ 2 = 2475

    所有偶數和:就是從10+12+14+、、、、+98

    跟剛剛寫的方法一樣 :( 上底 + 下底 ) 乘以高 除2

    所以偶數和的運算式:( 10+ 98 ) × 45 ÷ 2 = 2430

    >>>>>所以是奇數和較大 2475-2430=45 大了45

    還有一個淺顯易懂的理解方式:

    10、11、12、13、、、、、97、98、99

    這一串數字 從頭開始兩個兩個分組

    也就是 10 11,

    12 13,

    14 15,

    96 97,

    98 99。

    總共可以分出 45 組

    而每一組的後面一個數字都是奇數

    且每一組的後面一個數字都比前面的數字大 1

    所以囉 每一組都大了 1

    那45組總共就大出 45

    況且每組大的那個都是奇數 所以是奇數和較大。

  • 匿名使用者
    2 0 年前

    奇數和 = 11+13+15+......+99 = (10+1)+(10+3)+(10+5)+.....+(10+89)

    =10*45+[(1+89)*45]/2=2475

    偶數和 = 10+12+14+......+98 = (10+0)+(10+2)+(10+4)+.....+(10+88)

    =10*45+[(0+88)*45]/2=2430

    2475-2430=45

    ------------------------------------

    補充......

    " * "....... 是"乘"的意思喔

    需要其他解釋嗎?

    2005-08-04 17:43:17 補充:

    如果你還沒學梯形公式 , 先不管這個名詞 , 改用下面的想法.....

    10+12+14+....+94+96+98倒加一次

    =(10+12+14+...+94+96+98)+(98+96+94+...+14+12+10)

    =108+108+108...+108+108+108 (共有45個108)

    =108*45=4860

    因為前面多加一次,所以偶數和=4860/2=2430

    奇數和相同算法

  • 匿名使用者
    2 0 年前

    這個嗎,我想想吼,不知道對不對啦,你看看:

    →兩位整數最大是10-99

    →其中有的偶數有45個,有的奇數有45個

    →所有偶數的合與所有奇數的合你可用"等差級數"的算法來算,套入這個公式:

    Sn=n(a1+an)/2

    ※Sn就是你要的奇數或偶數的總合

    ※n 就是其中偶數或奇數共有幾個,例如再你要算偶數合的時候n就帶入45.

    ※a1就是一列數字的第一個數字.例如10.12.14.16.......等偶數列的第一個數字10.

    ※an是一列數字的最後一個數字.例如....92.94.96.98 再這一列中98就是最後一個數字

    ※/2其實是除2啦,n(a1+an)算好後除2喔.

    ※數學常識:計算 2(2+1) 時要先把()前的2乘入裡面的2與1後才相加喔!!先乘除後加減!

    計算:

    全部偶數合:將數字代入公式後→ 45(10+98)/2=2430(不知算對算錯)

    全部奇數合:將數字代入公式後→ 45(11+99)/2=2475(幫我檢查看看)

    ※※※最後的解答:1都各式45個 2.奇數大,大45

    告訴你,也可以返推回去,這樣就可以知道他們是否各式45個.

    我也可以教你一個超簡單的方法,是對於沒有任何數學概念的人所選用的,就是慢慢寫出來,一個一個算......

    2005-08-04 17:18:36 補充:

    piggy 的算法好想也是等差級數的算法耶,原來也可以說為梯形公式喔!!

    2005-08-04 17:25:47 補充:

    才給5點而已,智囊團都快死了哩!ㄟㄟ 你沒教過梯形公式嗎,你幾年及阿,那是基本耶!連梯形公式都沒教,老師應該不會要你們算這種題目吧?

    不過告訴你,高斯11歲就算出來了,而且適用等差級數的方法...

    參考資料: 希望對你有幫助!!
  • 麥可
    Lv 7
    2 0 年前

    1,11,13,15,17,19,,,,,,99共45個  10,12,14,16,18,,,,100共46個2,        12-11=1     14-13=1       .       ......100-99=1.....共有45次所以偶數比奇數多45+10=55   

  • 2 0 年前

    兩位數的整數是從10 - 99共90個

    所以奇數與偶數各45個

    而注意看偶數與奇數的分布

    10 比 11 小1,12比13小1,.....98比99小1 (共45組)

    所以奇數的總和就比偶數大45

還有問題?馬上發問,尋求解答。