匿名使用者
匿名使用者 發問時間: 科學數學 · 2 0 年前

數學.高一左右程度的~

1〉100!=2的a次方 乘 3的b次方 乘 某一個數K

2不整除K 且 3不整除K

求a和b各是多少??

2〉124!乘開有N個0,求N是多少??

麻煩各位大大囉,最好能大概教我要怎麼算,謝謝囉

1 個解答

評分
  • 延安
    Lv 4
    2 0 年前
    最佳解答

    (1)

    100!=100*99*98*......*2*1

    所以,要找a,就先找1~100裡2的倍數有幾個

    又因為4為2*2,所以要再加上4的倍數之個數

    以此類推

    a=[100/2]+[100/4]+[100/8]+[100/16]+[100/32]+[100/64]=50+25+12+6+3+1=97

    (註:[]為高斯符號,[x]表示取比x小之最大整數)

    b=[100/3]+[100/9]+[100/27]+[100/81]=33+11+3+1=48

    (2)

    同上題作法,先找出2和5的次方數為何,再取兩者的較小值,即為所求

    2的次方數→[124/2]+[124/4]+[124/8]+[124/16]+[124/32]+[124/64]=62+31+15+7+3+1=119

    5的次方數→[124/5]+[124/25]=24+4=28

    所以N=28

    參考資料: myself
還有問題?馬上發問,尋求解答。