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匿名使用者 發問時間: 科學數學 · 2 0 年前

4個圓圈16個分割 & 5個圓圈32個分割

今天老師叫我們思考這個問題

畫出4個大小一樣的圓圈~~把圓圈以不同位置重疊

怎樣的組合~可以分割成16個區塊(圓圈裡的區塊加總~再加上所有圓圈外的那個大區塊)

我怎麼畫~~最多都只有14個區塊

請等級高的高手~~可以用圖化表現給我看

PS:老師還說~做出

4個圈圈16分割(數學中等好)

5個圈圈32分割(數學高等好)

已更新項目:

今天問了老師~但是老師堅持有答案

不給我們解答~@@"~我也是半信半疑

老師是在交~資料結構~工程數學~微積分高手

數學是出了名的利害~@@"

所以~不知道有沒有高手能幫我解答

3 個解答

評分
  • 匿名使用者
    2 0 年前
    最佳解答

    這可能是思考的盲點.

    一個圓將平面分成2個區塊(2^1)

    二個圓將平面分成4個區塊(2^2)

    三個圓將平面分成8個區塊(2^3)

    因此

    四個圓將平面分成16個區塊(2^4)

    五個圓將平面分成32個區塊(2^5)

    是這樣嗎?我想不太對吧!

    圓分割平面應該用f(x)=ax^2+bx+c的函數進行推算

    一個圓將平面分成2個區塊(2=a+b+c)

    二個圓將平面分成4個區塊(4=4a+2b+c)

    三個圓將平面分成8個區塊(8=9a+3b+c)

    將a+b+c=2

    4a+2b+c=4

    9a+3b+c=8

    聯立算出a=1,b=-1,c=2

    也就是說圓分割平面的公式應該為

    f(x)=x^2-x+2

    所以四個圓的算法4^2-4+2=16-4+2=14

    五個圓的算法5^2-5+2=22

    如果尊師堅稱有答案的話,確實有一種可能,"立體空間"非平面空間,不過本人只是高職畢業對立體空間的數學沒有太大的研究,所以不能幫你,不過你可以用剖西瓜的方式想像.

    參考資料: 瞎掰
  • 匿名使用者
    2 0 年前

    沒錯

    圓不可能

    但橢圓可以

  • 2 0 年前

    如果是曲面呢?

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