? 發問時間: 教育與參考其他:教育 · 2 0 年前

數學問題!

1. 已知30=13+17 , 其中“30”可以用兩個質數的和來表示 , 請問下列四個數 35、40、45、50中 , 哪一個『無法』用兩個質數的和來表示?

(A)35 (B)40 (C)45 (D)50

2. 賜伯家有四個小孩 , 由大到小恰好都相差一歲 , 若他們的年齡相乘的積為5040 , 則他們的年齡和為多少 ?

(A)34 (B)38 (C)42 (D)46

3. 若把六位數18_180質因數分解 , 並以次方形式表為2*X3*X5*X7*X11X13『*=次方形式 *各代表為: a、b、c、d、e』, 則 a+b+c+d+e 之值= ?

(A)5 (B)6 (C)7 (D)8

4. 小妤把『9、15、21、65、91、169』這六個數分為兩組 , 使每一組有三個數 , 且各組中的三個數乘積相等 , 則下列哪一個數與15同一組?

(A)9 (B)65 (C)91 (D)169

已更新項目:

拜託各為了~~~~~~我今天一定要寫完阿~~~~拜託><

2 個已更新項目:

第三題的2*X3*X5*X7*X11X『13*』 我剛剛打錯了 還有 X等於 乘 的意思

10 個解答

評分
  • 匿名使用者
    2 0 年前
    最佳解答

    1,把每個數由最小的質數開始代,    40=2+38→38不是質數,所以不對    40=3+37→ 3跟37都是質數,所以找的到倒過來,找不大於這個數的最大質數來算也可以40=39+1→1不是質數,所以不對40=37+3 找到了,依題目要找不行的,所以40被淘汰了。換3535=2+3335=3+3235=5+3035=7+2835=11+2435=13+2235=17+1835=19+1635=23+1235=29+635=31+4已經找不到比35還小的質數可以用了,所以答案是(A)352,設最小的小孩為x歲,其他分別為x+1,x+2,X+3所以四個小孩年齡和為4x+6用倒推法,若為34,則4x+6=34,x=7所以四個小孩分別為7,8,9,10再把7X8X9X10=5040所以答案為(A)343,因為只有11沒有次方,所以先拿11來當除數,而18_180而可以被除盡,將0到9分別帶入18_180的_,也就是用180180,181180,…………189180分別除以11,找出可以被整除的數就是180180,且得到商為16380,再對16380進行因式分解得到16380=22x32x51x71x131,所以答案為2+2+1+1+1=7 (C)7 4,將各數因式分解,得到3x3,3x5,3x7,5x13, 7x13, 13x13因為15有5的因數,另一組必須也要有一個5的因數,所以是65,而65中有5跟13,而六個數中共有4個13,65已經用掉一個13,13x13就不能跟他同組,所以答案為 (D)169

    2005-09-17 16:51:20 補充:

    第2題算法錯誤,應該用因式分解法,慚愧慚愧

    參考資料: 自己
  • 匿名使用者
    2 0 年前

    第一題 1~50的質數為1.2.3.5.7.11.13.17.19.23.29.31.37.43.47

    50=47+3=43+7=13+37=19+29

    45=43+2

    40=3+37=17+2

    因為3個都有 剩下35沒有所以為35

    第二題 5040=^5*3^2*5^2*7

    所以7一定會有

    2的因子有五個所以應該也會有

    還有3和5的因子

    所以是7 8 9 10

    7+8+9+10=34(答案)

    第三題 看不懂數字在寫什麼根本看不清楚

    第四題

    9=3*3

    15=3*5

    21=3*7

    65=7*15

    91=7*13

    169=13*13

    分析後可發現數字分解後有4個3 2個5 2個7 4個13

    所以如果要均分的話就要2個3 1個5 1個7 2個13

    先從13著手有4個所以各分2個

    因此169一組65 91為另一組

    但是這樣差35倍所以要加上有5和7的倍數~~~~~15和21

    因此為

    但是這樣又差了9倍所以要加上有3的倍數~~~~~9

    所以答案為169 21 15一組65 91 9為另一組

    題目問15跟誰同一組~~正確為169 21

    所以選169(正確)

    參考資料: 自身經歷
  • 2 0 年前

    1. 已知30=13+17 , 其中“30”可以用兩個質數的和來表示 , 請問下列四個數 35、40、45、50中 , 哪一個『無法』用兩個質數的和來表示?

    (A)35 (B)40 (C)45 (D)50

    質數有2.3.5.7.11.13.17.19.23.29.31.37.41.43.47......

    (A)35=2+33(不合)

    (B)40=3+37=11+29=17+23

    (C)45=2+43

    (D)50=3+47=7+43=13+37

    2. 賜伯家有四個小孩 , 由大到小恰好都相差一歲 , 若他們的年齡相乘的積為5040 , 則他們的年齡和為多少 ?

    (A)34 (B)38 (C)42 (D)46

    5040=2^4*3^2*5*7=7*8*9*10

    7+8+9+10=34....(A)

    3. 若把六位數18_180質因數分解 , 並以次方形式表為2*X3*X5*X7*X11X13*=次方形式 *各代表為: a、b、c、d、e』, 則 a+b+c+d+e 之值= ?

    (A)5 (B)6 (C)7 (D)8

    18_180為11的倍數=>1+_+8-(8+1+0)=0或11(不合)=>_=0

    180180=2^2*3^2*5^1*7^1*11*13^1

    a+b+c+d+e=2+2+1+1+1=7...........(C)

    4. 小妤把『9、15、21、65、91、169』這六個數分為兩組 , 使每一組有三個數 , 且各組中的三個數乘積相等 , 則下列哪一個數與15同一組?

    (A)9 (B)65 (C)91 (D)169

    9=3*3

    15=3*5

    21=3*7

    65=5*13

    91=7*13

    169=13*13

    ==>9*65*91=15*21*169....(D)

  • 2 0 年前

    1.A

    40=37+3

    45=43+2

    50=47+3

    2.A

    5040=2^5*3^2*5^2*7

    所以想7一定有,2的因子有五個所以大概也會有8,還有3.5的因子

    所以是7.8.9.10

    7+8+9+10=34

    3.???

    題幹是哪個六位數呀?18"_"180

    4.D

    9=3^2

    15=3*5

    21=3*7

    65=5*13

    91=7*13

    169=13*13

    因為169有兩個13的因子

    所以65跟91一定就要同一組

    也因此169那組必須找兩個有5和7的因子

    所以15跟21就要跟169同一組

    參考資料: 自己
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  • 匿名使用者
    2 0 年前

    太簡單ㄌ= =

    1.A

    2.A

    3.C

    4.D

    參考資料: 自己
  • 風雨
    Lv 5
    2 0 年前

    1)35=不行 40=3+37 45=43+2 46=29+17

    2)5040=2^4*3^2*5*7=7*8(2*2*2)*9(3*3)*10(2*5)

    3)2*X3*X5*X7*X11X13=18_180

    又2X3X5X7X11X13=30030

    即可看出 _為0 兩式差2*3 所以a=2 b=2 c=1 d=1 e=1 a+b+c+d+e=7

    4)9=3*3 15=5*3 21=7*3 65=13*5 91=13*7 169=13*13

    即65=13*5 91=13*7 9=3*3vs 169=13*13 15=5*3 21=7*3

    2005-09-17 16:33:18 補充:

    to蓉蓉 簡單是簡單 打字很累呢= =a

    參考資料: 在下華山令狐沖
  • 2 0 年前

    1.(A)

    2.(A)

    3.(C)

    4.(D)

    如果要計算公式的話請說吼..我在給你..

    參考資料: 自己算
  • 2 0 年前

    唉~~~~~我就想不出來嘛~~~~~~所以才用阿~ >< 不要再罵我了辣><

  • 匿名使用者
    2 0 年前

    你還真老實~會說是作業用的~

  • 匿名使用者
    2 0 年前

    自己的功課要自己寫啊~"~

    怎能利用『知識+』呢~"~

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