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匿名使用者 發問時間: 科學數學 · 2 0 年前

為什麼cos^2(2πt)的週期是0.5s...(20點)

請問這題數學

為什麼f(t)=cos^2(2πt)的週期是0.5s

2 個解答

評分
  • 楓舞
    Lv 5
    2 0 年前
    最佳解答

    因為f(t)=cos(At)的週期為│2π/A│所以f(t)=cos(2πt)的週期為│2π/2π│=1再平方負値也會變成正值(圖形是把下方的也翻上來)因此週期會再減半而變成0.5s

    參考資料: 自己(高三生)
  • 2 0 年前

    f(t)=cos^2(2πt)=(1+cos(4πt))/2

    因為cost的週期為2π

    cos(nt)的週期為2π/n

    所以cos(4πt)的週期為2π/4π=0.5

    而1的週期為任意值

    故f(t)=cos^2(2πt)=(1+cos(4πt))/2的週期為0.5

    參考資料: 自己
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