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匿名使用者 發問時間: 教育與參考其他:教育 · 2 0 年前

請教4題工數問題

已下有4題請大家多多幫忙

1.y'+2y=0

2.y'+2y=e^

^=>-2x

3.y'-2y=1

4.y'+(1/x)y=0

2 個解答

評分
  • 龍昊
    Lv 7
    2 0 年前
    最佳解答

      算了,這些題目都很簡單,我把解答PO上來好了。

    1. y' + 2y = 0

    sol:

      I(x) = exp(∫2dx) = exp(2x)

      y = exp(-2x)[∫0*exp(2x)dx+c] → y = cexp(-2x)

    2. y' + 2y = exp(-2x)

    sol:

      I(x) = exp(∫2dx) = exp(2x)

      y = exp(-2x)[∫exp(-2x)*exp(2x)dx+c] → y = xexp(-2x) + cexp(-2x)

      

    3. y' - 2y = 1

    sol:

      I(x) = exp(∫-2dx) = exp(-2x)

      y = exp(2x)[∫1*exp(-2x)dx+c] → y = cexp(2x) + 1/2

      

    4. y' + (1/x)y = 0

    sol:

      I(x) = exp[∫(1/x)dx] = exp[ln(x)] = x

      y = (1/x)[∫0*xdx+c] → y = c/x

      以上通通都是一階線性ODE的型式,都是基本題,很好解,你自己也要多加練習。

    參考資料: 我自己
  • 匿名使用者
    2 0 年前

    TO:敗家子阿宋

    徐總有說工數要在學校網站PO了,不要在微積分補給站PO了,不然他會很累,因為他也很忙阿,你PO了他又不好意思不回答!!

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