匿名使用者
匿名使用者 發問時間: 教育與參考其他:教育 · 2 0 年前

數學4題請教大家

1.1~200的自然數中,與2互質但與6不互質的數有多少個?

2.一個長方形廣場,長1200公尺,寬840公尺,要在四角即周圍栽種樹,樹與樹之間間隔要相等,問至少要種幾棵?

3.蟹降點蝦兵若干名,每7隻為一數不足4隻、每8隻為一數則餘3隻、每11隻為一數不足8隻,那麼這些蝦兵至少有多少隻?若蝦兵總數約15000隻,則確實蝦兵個數為幾隻?

4.東海龍王想要每12天下一場雨,西海龍王想要每15下一場雨,北海龍王想要每21天下一場雨,當三人同一天下雨時,就會釀成一場大水災,如果民國91年6月1日剛好有一場大水災,那麼下次大水災是在民國年幾月幾日?

已更新項目:

請詳細解析過程

謝啦~!

2 個解答

評分
  • 2 0 年前
    最佳解答

    1.1~200的自然數中,與2互質但與6不互質的數有多少個?

    和6不互質=>有2和3的因數,而且起碼>=6

    但又和2互質=>只剩3的因數,而且起碼>=6

    又最靠近200的3倍數為198

    a1=6

    an=198

    6+(n-1)3=198

    得n=65

    共65個

    2.一個長方形廣場,長1200公尺,寬840公尺,要在四角即周圍栽種樹,樹與樹之間間隔要相等,問至少要種幾棵?

    (1200,840)=120

    (1200+840)*2=4080

    4080/120=34

    共34顆

    3.蟹降點蝦兵若干名,每7隻為一數不足4隻、每8隻為一數則餘3隻、每11隻為一數不足8隻,那麼這些蝦兵至少有多少隻?若蝦兵總數約15000隻,則確實蝦兵個數為幾隻?

    每7隻為一數不足4隻、每8隻為一數則餘3隻、每11隻為一數不足8隻

    =>每7隻為一數餘3隻、每8隻為一數則餘3隻、每11隻為一數餘3隻

    [7,8,11]=616

    616+3=619

    15000/616=24.3

    616*24=14784

    14784+3=14787

    至少619隻

    約14787隻

    4.東海龍王想要每12天下一場雨,西海龍王想要每15下一場雨,北海龍王想要每21天下一場雨,當三人同一天下雨時,就會釀成一場大水災,如果民國91年6月1日剛好有一場大水災,那麼下次大水災是在民國年幾月幾日?

    [12,15,21]=420

    故為92年7月25日

    參考資料: me
  • 2 0 年前

    樓上的會講就幫忙算吧

還有問題?馬上發問,尋求解答。