Yahoo奇摩知識+ 將於 2021 年 5 月 4 日 (美國東部時間) 終止服務。自 2021 年 4 月 20 日 (美國東部時間) 起,Yahoo奇摩知識+ 網站將會轉為唯讀模式。其他 Yahoo奇摩產品與服務或您的 Yahoo奇摩帳號都不會受影響。如需關於 Yahoo奇摩知識+ 停止服務以及下載您個人資料的資訊,請參閱說明網頁。

依鴻 發問時間: 科學數學 · 2 0 年前

組合數學的題目

一個77x81x100的長方體被切割為許多邊長為1的正立方體,

正立方體的每個面都與原長方體對應的面平行,

則長方體內部的一條對角線共穿透多少個立方塊?

2 個解答

評分
  • 老王
    Lv 7
    2 0 年前
    最佳解答

    77,81,100兩兩互質

    所以對角線不會穿過正立方體的邊或頂點

    假設長方體頂點在 (0,0,0),(77,0,0),(77,81,0),(0,81,0),(0,0,100),(77,0,100),(77,81,100),(0,81,100)

    一條對角線從(0,0,0)到(77,81,100)

    從一個立方體要到下一個時

    一定是往前或右或上

    而且不會回頭

    所以要往前77,往右81,往上100次

    但是有兩個轉折點

    所以一共要經過

    77+81+100-2=256個立方塊

  • ?
    Lv 4
    2 0 年前

    這樣不是沿著邊嗎?

還有問題?馬上發問,尋求解答。