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匿名使用者 發問時間: 科學數學 · 2 0 年前

A,B與原點O形成一正三角形若A為(2,2)求B之坐標

A,B與原點O形成一正三角形 若A為(2,2)求B之坐標?

2 個解答

評分
  • 2 0 年前
    最佳解答

    O(0,0), A(2,2), B(x,y)形成一正三角形OA線段=OB線段=AB線段=> √(22+22)=√(x2+y2)=√[(x-2)2+(y-2)2]=> 22+22=x2+y2=(x-2)2+(y-2)2=> 8=x2+y2 ....(1)   x2+y2=x2-4x+4+y2-4y+4   => x+y=2  => y=2-x....(2)(2)代入(1)=> 8=x2+(2-x)2=2x2-4x+4 => 2x2-4x-4=0 => x2-2x-2=0 => x=1+√3, 1-√3    y=1-√3, 1+√3(x,y)=(1+√3, 1-√3)或(1-√3, 1+√3)

  • 匿名使用者
    2 0 年前

    .設B(a,b),向量OA=<2,2>=2√2(cos450,sin450),向量OB<a,b>=2√2(cos1050,sin1050),或=2√2(cos-150,sin-150),B(a,b)=(1-√3,√3+1) 或 (√3+1,1-√3)

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