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DC
Lv 6
DC 發問時間: 科學數學 · 2 0 年前

數學-天平與砝碼問題

1.

實驗中常用天平來秤物體的重量,

今備有1g.2g.3g....63g等63種不同的砝碼,

則至少要___個砝碼就可以秤出1g.2g.3g...63g等63種不同重量的物品?

2.

如上,但只能拿4種砝碼,

要秤出1g.2g.3g...40g的40種不同重量的物品呢?

有解答,但...

看不太懂~~= =

希望數學專家讓我明白~~

感˙恩˙阿

3 個解答

評分
  • 2 0 年前
    最佳解答

    1.如果砝碼不能跟物品放在同一邊

    6個 1g 2g 4g 8g 16g 32g

    EX:

    23g=16g+4g+2g+1g

    57g=32g+16g+8g+1g

    砝碼可以跟物品放在同一邊

    5個 1 3 9 27 81

    EX:

    2g =3g-1g(減的跟物品放同一邊)

    23g=27g-3g-1g(減的跟物品放同一邊)

    57g=81g-27g+3g+1g(減的跟物品放同一邊)

    2. 1g 3g 9g 27g

    30g的物品= 27g +3g

    23g的物品= 27g -3g-1g(減的跟物品放同一邊)

    應該是這樣吧 有錯的話請指教

    2005-11-13 20:50:46 補充:

    好像是國中時做實驗有用到天秤

    砝碼跟物品不是不能在一起嗎

  • 匿名使用者
    2 0 年前

    1.砝碼不能跟物品放在同一邊

    63=2^6-1 (2^0+2^1+ 2^2+2^3+2^4+2^5 >= 63)

    (取2的指數. 2^0=>1g , 2^1=>2g , 2^2=>4g , 2^3=>8g , 2^4=>16g , 2^5=>32g)

    2.只能拿4種砝碼,則砝碼必須能跟物品放在同一邊

    取1g , 3g , 9g , 27g (1+3+9+27 >= 40) . 由小至大選取

    (1g, (1+1)*2+1=3g , (1+3)*2+1=9g , (1+3+9)*2+1=27g)

    (前面砝碼總和*2 +1 既是後面砝碼g數)

  • 匿名使用者
    2 0 年前

    1.只要5個!!

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