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匿名使用者 發問時間: 科學數學 · 2 0 年前

工程數學題目

將lnx展開成泰勒展開式為ln(1 x)=?

謝謝~

3 個解答

評分
  • 2 0 年前
    最佳解答

    因為ln x=將 1/x 積分, 而 1/x =1-(x-1)+(x-1)(x-1)-(x-1)(x-1)(x-1)+...

    再利用此展開式可以導出 ln x的taylor polynomial

    不好意思因為我不會打次方和無窮大

    所以我用小畫家寫..

    請參考 http://umath.nuk.edu.tw/~b15_KOBE/ln x.bmp

    如有錯誤歡迎指正錯誤..

    參考資料: 自己
  • 2 0 年前

    一.

    lnx=2{(x-1)/(x+1) + (1/3)[(x-1)/(x+1)]^3 + (1/5)[(x-1)/(x+1)]^5 +............} ; x>0

    二.

    lnx=(x-1)/x + (1/2)[(x-1)/x]^2 + (1/3)[(x-1)/x]^3 +............... ; x>=(1/2)

    補充 ^2 是指2次方,依此類推

    參考資料: 工程數學
  • 2 0 年前

    在x等於多少的時候展開啊??

    不知道在哪裡展開怎麼些咧...

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