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匿名使用者 發問時間: 科學數學 · 2 0 年前

圓周角與玹切角的真理?

歹勢~大叔我又來打擾了@@~~自學真麻煩>.<~~

煩請各位朋友再指教囉>.<我如果點數夠,一定每次都給20,不夠不敢問._.

圖形題真的是我的致命傷,數學只要努力學習和多練就一定會,

唯獨圖形題真的是努力也沒用,是天才才解得開...

第一次覺得努力認真讀也沒用.......圖形真的很機車

【同弧、等弧與所對的圓周角度數相等】

請問書中這句話是什麼意思呢?他還附帶一個怪題目:

如右圖,角BAD=90度,角ADC=150度,求

角ABC及角BCD是多少度?

圖片位置:http://home.pchome.com.tw/king/cslogo/*****math.jp...

陳冒海國中課本中解答該題為:

因角BAD=2分之1的BCD弧=90度 <-----不知他在講什麼..

所以BCD弧=180度,BAD弧=180度<----完全不知他在講什麼

故角BCD=2分之1的BAD弧=90度   <--------- ???到底在說三小?

所以角BCD=90度<---竟然報完答案擅自就結束了T_T

另外角ABC我就解得出來了...角ABC=30度~還蠻好解的~

唯獨角BCD我真的看不出書裡在解什麼鳥蛋耶...我看同一本

單元看了快兩天..還是看不懂他要說啥

他出這題前,前面有提很多概念,例如:

【圓周角的度數等於其所對弧度的一半】、【同弧、等弧與所對的圓周角度數相等】可是光看文字說真的看不出是在講什麼狗爛毛啊....我很認真一遍

又讀過一遍(我還看同一頁看了16小時~還是看不懂)

所以只好跟大家求救了,因為我發現網路上的人比出書的要厲害多了-,-

PS:本題當天問當天選擇答案。

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2 個解答

評分
  • 2 0 年前
    最佳解答

    以下為解釋:

    1.【同弧、等弧與所對的圓周角度數相等】

    → 指的是:

    1) 在同圓中, 同一個弧所對應的每一個圓周角度數都相等。

    2) 在同圓或等圓(半徑相等)中,同一個弧或相等的弧,所對應的每一個圓周角度數都相等。

    2. 解釋『陳冒海國中課本中解答該題』:

    ∵∠BAD=1/2(BCD弧)=90° <----- 圓周角的度數 = 其所對弧度的1/2

    ∴(BCD弧)=90°×2=180°,(BAD弧)=360°-(BCD弧)= 180°

    →∠BCD=1/2(BAD弧)=1/2 × 180°= 90°  

    ∴∠BCD=90°# <---答案它再寫一次

    3.

    【圓周角的度數等於其所對弧『度數』的一半】

    ∵圓周角的度數=所對圓心角的度數的一半(課本應有證明)

    又圓心角的度數=所對弧的度數

    ∴圓周角的度數=所對弧『度數』的一半

    【同弧、等弧與所對的圓周角度數相等】

    →在上述 1.中的1)已解釋過了!

    ∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞

    其實,這題不用解釋得如此複雜 :

    解1)

    ∵∠BAD=90°

    ∴(BCD弧)=90°×2=180°

    → (BAD弧)=360°-(BCD弧)= 180°

    →∠BCD=1/2 × 180°= 90° # 

    解2)

    ∵ABCD是圓內接四邊形

    ∴∠BAD+∠BCD=180° (圓內接四邊形的對角互補)

    又∠BAD=90°

    ∴∠BCD= 90° #

    解3)

    ∵∠BAD=90°

    ∴(BD線段)為直徑

    → (BCD弧) = 半圓 = 180°

    →∠BCD= 90°(半圓上的圓周角= 90°)# 

    參考資料: 自己
  • 2 0 年前

    同弧、等弧與所對的圓周角度數相等

    一樣的弧.一樣大的弧原周角度數相等阿~

    角BCD=90度

    因為角BAD=90度<已知條件>

    弧BCD=180度

    弧BD即為180度

    角BCD=90度

    這樣了了嗎 不懂繼續問

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