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匿名使用者 發問時間: 科學數學 · 2 0 年前

兩條線段與無限沿伸線段

假如給ABCD四個座標...

假如是兩條線段..要怎判斷AB 和 CD有沒有相交或是垂直

如果是兩條無限沿伸的線段..要怎判斷AB 和CD 有沒有相交或重直@@"

幫忙一下..謝謝囉^ ^

已更新項目:

這樣好像只有無限沿伸的喔@@

假如只有二線段長..要怎判斷是否相交或是垂直?

2 個解答

評分
  • Hippo
    Lv 5
    2 0 年前
    最佳解答

    簡單的說....

    1. 已知 A,B,C,D 四點座標, 就可以求出兩條直線的方程式 Y = a X + b

    2. 由方程式就可以知到直線的斜率

    3. 由斜率就可以知道兩直線是

     平行(a1 = a2),

     相交(a1 <> a2),

     垂直( a1 = -1/a2 )

     還是重疊(a1 = a2, b1 = b2)

    2005-12-05 22:26:18 補充:

    sorry! 沒看懂原題意, 既然得到最佳解答, 有義務完成本題.

    如果只有兩線段要判段是否相交,

    也很簡單, 就是解二元一次方程式

    但因為是兩線段, 所以X,Y各有其極限值(求解時必須加入條件式)

    恰有一解即為相交, 若斜率乘積=-1(alovoe說的)則為相交且垂直

    若無解, 則兩線平行,

    若無限多解, 則重疊

    參考資料: 簡單的說....
  • alovoe
    Lv 6
    2 0 年前

    兩條無限沿伸的線段:

    重直 => 斜率乘績=-1

    平行 => 斜率相等

    相交 => 不是以上情形

    (限在二度空間中)

    二線段長:

    最快的方法是畫圖

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