Sean
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Sean 發問時間: 科學數學 · 2 0 年前

《數學》數學歸納法 - 10點

設n屬於正整數時,求證5^n ≧2^n 3^n。 (希望過程內容能較完整)

1 個解答

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  • 2 0 年前
    最佳解答

    1)當n=1時,5^1 ≧2^1 + 3^1成立

    2)設n=k時,5^k ≧2^k + 3^k成立

    3)當n=k+1時,

    5‧5^k ≧ 5‧(2^k + 3^k) ≧2‧2^k + 3‧3^k

    即5^(k+1) ≧ 2^(k+1)+ 3^(k+1)成立

    4)則對所有的正整數 n,5^n ≧ 2^n + 3^n恆成立#

    參考資料: 自己
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