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匿名使用者 發問時間: 科學數學 · 2 0 年前

數學:係數總合問題?

(X 1)(X 2)(X 3)....(X 7)

問:X的五次方係數合多少?

這題目我已經問我數學老師了,

可是還是不懂,請大大詳細講解,謝謝!

2 個解答

評分
  • 2 0 年前
    最佳解答

    ( x + 1 ) ( x + 2 ) ( x + 3 ) ( x + 4 ) ( x + 5 ) ( x + 6 ) ( x + 7 )

    ∴ x 的五次方係數

    = 1‧2 + 1‧3 + 1‧4 + 1‧5 + 1‧6 + 1‧7

    + 2‧3 + 2‧4 + 2‧5 + 2‧6 + 2‧7

    + 3‧4 + 3‧5 + 3‧6 + 3‧7

    + 4‧5 + 4‧6 + 4‧7

    + 5‧6 + 5‧7

    + 6‧7

    = 27 + 50 + 66 + 72 + 65 + 42

    = 322 #

    A : 322

    P.S.

    欲求五次方係數,只要其中五個取 x,剩餘的兩個取常數項相乘,一共有21項,將此21項相加可得。

    參考資料: 自己
  • 2 0 年前

    方程式係數的問題可以利用巴斯卡-楊輝三角

    巴斯卡-楊輝三角:

    1次係數 1 1

    2次係數 1 2 1

    3次係數 1 3 3 1

    4次係數 1 4 6 4 1

    5次係數 1 5 10 10 5 1

    以此類推.........

    把上面數字兩兩相加後放下來左右都擺1

    會堆成一ㄍ向三角型的樣子(這邊好像不能呈現三角型的樣子)

    參考資料: 自己
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