叮噹 發問時間: 科學數學 · 1 0 年前

關於三角函數問題:設a.b.c表△ABC三邊之長,且㏒³(a

設a.b.c表△ABC三邊之長,且㏒³(a b c) ㏒³(a b-c)=1 ㏒³a ㏒³b,則∠C=?

*那個不是㏒三次方,是㏒ 3,3是寫在下面小小的那個(真數?)我不會打,不好意思

*請給我詳解,要很詳細的那種,謝謝

2 個解答

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  • 1 0 年前
    最佳解答

    ㏒³(a+b+c)+㏒³(a+b-c)=1+㏒³a+㏒³b=㏒³3+㏒³a+㏒³b

    →㏒³(a+b+c)(a+b-c)=㏒³3ab      <㏒外相加=㏒內相乘>

    →(a+b+c)(a+b-c)=3ab         <等號兩邊都有㏒可以一起銷掉>

    →a^2+ab-ac+ab+b^2-bc+ac+bc-c^2=3ab <展開>

    →a^2+b^2-c^2=ab          <化簡>

    →(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=1/2       <將ab除到等號左邊再同除2>

    cos∠C=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=1/2    <引用上式>

    →∠C=π/3

    參考資料: 自己算的
  • 1 0 年前

    呃 你的標點符號有點讓人混亂哦

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