數學排列組合的問題

Question

題目:春假過後,行政大樓七個辦公室換了新鎖,全部裝好以後服務員才發現自己疏忽沒有把鎖與鎖匙配上相應的號碼,看見服務員買臉尷尬的神情,校長笑著說"不要緊,只要你能說出,在不靠運氣的情況下最多需幾次才可把這些鎖與鎖匙重新配對妥當,就算完工." 則最多需幾次??

(答案是21種..但是不知道怎麼算)

Answer 1

最佳解答

這是排列組合嗎?

我覺得不是

算法是第1隻鎖匙最多試6次.第7次一定開

第2隻鎖匙最多試5次.第6次一定開

第3隻鎖匙最多試4次.第5次一定開

第4隻鎖匙最多試3次.第4次一定開

第5隻鎖匙最多試2次.第3次一定開

第6隻鎖匙最多試1次.第2次一定開

第7隻鎖匙連試都不用試

所以6+5+4+3+2+1=21

參考資料： 自己

Answer 2

七個辦公室~七把鎖匙

第一門~~6次

第二門~~5次

第三門~~4次

第四門~~3次

第五門~~2次

第六門~~1次

第一門~~不用試了~~只剩一支鎖匙

6+5+4+3+2+1=21

應該是這樣吧!!!

參考資料： 自己

Answer 3

1配7 2配7 3配7 4配7 5配7 6配7

1配6 2配6 3配6 4配6 5配6

1配5 2配5 3配5 4配5

1配4 2配4 3配4

1配3 2配3

1配2

------------------------------------------------------------------------------

7-1=6

6-1=5

5-1=4

4-1=3

3-1=2

2-1=1

6+5+4+3+2+1=21