Mr.Clown 發問時間: 科學數學 · 2 0 年前

摺紙次數算內外的順序

拿一張紙條依同方式多次對摺後,打開觀察摺痕,有些像內有些向外。舉例來說,摺3次得到一個數列。「內、內、外、內、內、外、外」

如果摺10次,(假設做得到)得到什麼數列?N次呢?

要依照順序喔!!

3 個解答

評分
  • 2 0 年前
    最佳解答

    這題前幾天有人問過了呢!

    http://tw.knowledge.yahoo.com/question/?qid=140512...

    1次:       內

    2次:   內   內   外

    3次: 內 內 外 內 內 外 外

    4次:內內外內內外外內內內外外內外外

    有沒有看出什麼規律呢?

    每一層都會是上一層每個摺痕中間依序加入"內"跟"外"

    (因為每一次摺都是摺在上一層摺痕中間,而且一內一外)

    也可以想做是最中間放"內"

    左邊是上一層的順序,右邊倒過來放,並且內外顛倒

    (因為第N摺可以想成是兩個(N-1)摺的組合)

    第N摺會有2^(N-1)-1個摺痕,第10摺就會有1023個摺痕

    寫個簡單的遞迴程式就跑出來了

    不過全部打出來你也不會想吧看 = =a

    參考資料: copy之前打的
  • 6 年前

    到下面的網址看看吧

    ▶▶http://qaz331.pixnet.net/blog

  • ...
    Lv 4
    2 0 年前

    觀察規則:(以下以"i"代表"內",以"o"代表"外")

    1:i

    2:iio

    3:iioiioo

    4:iioiioo i iiooioo

    比較3與4,將4的中間以i隔開,前半部與3相同,後半部為鏡射(i變o,o變i)

    可得:第N+1個序列,為"第N個+i+第N個鏡射"

    依此可推!

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