高一數學多項式。

Question

1、多項式Ｂ除多項式Ａ、Ｃ之商式分別為Ｑ、Ｑ'，餘式為Ｒ、Ｒ'，若以２Ｂ除以６Ａ＋４Ｃ，則商式為？餘式為？

要有算式。

Answer 1

最佳解答

A=BQ+R

C=BQ'+R'

6A+4C=6BQ+6R+4BQ'+4R'

　　　=2B(3Q+2Q')+(6R+4R')

(6A+4C)/2B=2B(3Q+2Q')/2B+(6R+4R')/2B

　　　　　=(3Q+2Q')+(6R+4R')/2B

　　　　所以商式為3Q+2Q'

　　　　　　餘式為6R+4R'

Answer 2

A=BQ+R ...(1)

C=BQ'+R' ...(2)

(1)*6+(2)*4 =>

6A+4C=6(BQ+R)+4(BQ'+R')

=2B*(3Q+2Q')+6R+4R'

商式為 3Q+2Q' , 餘式為 6R+4R'