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匿名使用者 發問時間: 科學數學 · 2 0 年前

(高二)一次方程組......

若a1x┼b1y=c1    a2x┼b2y=c2 解為X=2,Y=-2 則2a1x-3b1y=4c1   2a2x-3b2y=4c2  之解X.Y為?

2 個解答

評分
  • 妖精
    Lv 5
    2 0 年前
    最佳解答

    用行列式解很容易明瞭

      │c1 b1│ │a1 b1│  

    x=│c2 b2│/│a2 b2│

     

     =(c1b2-c2b1)/(a1b2-a2b1)=2

    同理

    y=(a1c2-a2c1)/(a1b2-a2b1)=-2

    第二組方程式

    2a1x-3b1y=4c1

    2a2x-3b2y=4c2

    的解

      │4c1 -3b1│ │2a1 -3b1│  

    x=│4c2 -3b2│/│2a2 -3b2│

     =-12(c1b2-c2b1)/-6(a1b2-a2b1)

     =2(c1b2-c2b1)/(a1b2-a2b1)

     =2×2

     =4

    同理

    y=8(a1c2-a2c1)/-6(a1b2-a2b1)

     =-4/3×(-2)

     =8/3

    x=4

    y=8/3

    2005-12-28 22:30:55 補充:

    Ken的解比我好

  • 2 0 年前

    a1x┼b1y=c1

    a2x┼b2y=c2

    的解為x=2,y=-2 =>(x,y)=(2,-2)

    2a1x-3b1y=4c1

    2a2x-3b2y=4c2

    可改寫為

    a1(2x)+b1(-3y)=4c1

    a2(2x)+b2(-3y)=4c2

    其解為 (2x,-3y)=4*(2,-2)=(8,-8)

    => 2x=8, -3y=-8

    => x=4, y=8/3

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