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匿名使用者
匿名使用者 發問時間: 科學數學 · 1 0 年前

什麼是統計上的不偏性呢?有何用呢?如何用呢?

什麼是統計上的不偏性呢?有何用呢?如何用呢?

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5 個解答

評分
  • 1 0 年前
    最佳解答

    let θhat be a point estimator of a parameter θ. Then θhat is an unbiased estimator if E(θhat)=θ.

    簡單的說呢,要估計一個變數θ,有很多的估計量,當其期望值與θ相等時,則稱之為不偏,要證明不偏則需要分配的概念以及期望值的概念。

    最簡單的例子,標準差的估計為根號{(θ平方和-n*θbar平方和)/(n-1)}而非除以n,則是因為除以n-1為其不偏估計量

    參考資料: mathematical statistics with applications
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  • 6 年前

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  • 張cc
    Lv 6
    1 0 年前

    當進行估計時,尤其是點估計(例如估計跨年台北市府有多少人參加等等),因為估計的方法無限多,如何找到一個較好的估計方式,通常可以考慮所估計的方法或結果是否擁有一些理論上較好的特性,若有當然就比較會是好的估計結果(就好像找男朋友,可以開出一些條件,帥、有錢、風趣、功課好...,一個男生若有上述一些特性,就可當作是男朋友的好對象)。

    在統計分析上,對於估計式可以參考的好特性一般會提到不偏性、有效性、一致性及充分性,其中不偏性的意義是說:若長期觀察一個估計方式,或對這個估計方或進行極多次重複實驗,若長期觀察或是重複實驗的平均結果會與要估計的對象(統計上稱參數)一樣,我們就稱這種估計方式具有不偏性。

    因此不偏性主要目的在於作為衡量估計方式好壞的參考指標,至於如何計算或判斷是否具有不偏性,一般書上均有可逕行參考。

    註:一般而言,在估計時僅參考不偏性就評論是好的估計方式具有極高風險,就如同只找有錢的男朋友,他將來可能會粗暴對你或另結新歡...,故通常會多考慮其他如有效性等指標一併參考。

    參考資料: 自己
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