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匿名使用者 發問時間: 科學數學 · 1 0 年前

請問一題工程數學....

2xy'=10x^3 y^5 +y

麻煩可以解一遍給我看嗎?

謝謝~~

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  • 1 0 年前
    最佳解答

    2xy'=10x3y5+y2xy'-y=10x3y5y'-(1/2x)y=5x2y5 ...(1)此為白努力方程式令u=y1-5=y-4  u'=-4y-5y' => y'=-(1/4)y5u'代入(1)  -(1/4)y5u'-(1/2x)y=5x2y5 => u'+2xy-4=-20x2=> u'+2xu=-20x2 ...(2) (一階線性微分方程式)積分因子    I=e∫2xdx=ex^2乘到(2)式   ex^2u'+2xex^2u=-20x2ex^2=> (ex^2u)'=-20x2ex^2積分可得   ex^2u=-20∫x2ex^2dx+C

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