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匿名使用者
匿名使用者 發問時間: 科學數學 · 1 0 年前

國中數學問題...(2題)

1.甲數除以乙數得商3,餘數為4;甲數的3倍除以乙數的2倍,得商5,餘數為5,則甲數的10倍除以乙數,所得的餘數為_____2.用"0,1,2,3,4,5,6,7,8,9",拼成五個二位數,每個數字只用一次,若可以拼成的五個數之和最大值為a,最小值為b,則a=_____b=_____

5 個解答

評分
  • 1 0 年前
    最佳解答

    1.

    令乙數=x 甲數=3x+4

    3(3x+4)=2x*5+5

    9x+12=10x+5

    乙數x=7

    甲數=25

    10*25/7=35........5

    ANS:5

    2.

    十位數為任五數之和*10

    個位數為剩餘五數之和

    a=(9+8+7+6+5)*10+4+3+2+1+0=360

    由於0不可當十位數,故

    b=(1+2+3+4+5)*10+6+7+8+9+0=180

    參考資料: 自己
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  • 1 0 年前

    1.設甲數為x,乙數為y則

    依題意可得兩個方程式:

    1. x/y=3...4 整理得  x=3y+4

    2. 3x/2y=5...5 整理得 3x=5(2y)+5

    解聯立方程式得 x=25 , y=7

    所以最後問 甲數的10倍除以乙數所得的餘數:10X25/7=250/7=35...5

    所得餘數為5

    2.可以想成有5個十位數與5個個位數的和,

    所以最大的和是:十位數98765和個位數01234

             所以是90+80+70+60+50+0+1+2+3+4=360

    最小的和是:十位數12345(十位數是0不是二位數(10~99)),個位數是06789

    所以是10+20+30+40+50+0+6+7+8+9=180

    參考資料: 自己
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  • 匿名使用者
    1 0 年前

    1. 依題意

    (甲: x 乙:y)

    x=3y+4 and 3x=2y*5 + 5

    => 3x=9x+12 and 3x=10y+5

    => x=25 y=7

    10*25 mod 7 = 5

    ANS : 5

    2. a=(9+8+7+6+5)*10 + (4+3+2+1+0) = 360

    b= (1+2+3+4+5) *10 + (0+9+8+7+6) = 180

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  • 1 0 年前

    (1)甲÷乙=3......4 →甲=3乙+4

    3甲÷2乙=5......5 →3(3乙+4)÷2乙=5......5 9乙+12=10乙+5 7=乙

    因為甲÷7=3....4 甲=7×3+4 所以甲=25

    10甲÷乙=商......?

    (10×25)÷7=250÷7=35......5 A:5

    (2)最大值a=5個最大數之合

    5個最大數=

    十位數必須較大.................(9.8.7.6.5)

    個位數為.............................(0.1.2.3.4)

    因為是總合 所以如何配對都一樣

    (EX) 90      94

       81      83

       72   與  72

       63      61

      +54     +50

     --------------   --------------

       360     360...(a)

    最小一樣的求法--

    十位數........1.2.3.4.5(0不能當十位 因為等於白寫)

    個位數.........9.8.7.6.0

    最小和.....180...(b)

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  • 匿名使用者
    1 0 年前

    (1)假設甲為X,乙為Y

    按照提題意

    甲數除以乙數得商3,餘數為4

    X=3 Y+4....(1)

    甲數的3倍除以乙數的2倍,得商5,餘數為5

    3X=5(2Y)+5....(2)

    將(1)代入(2)

    3(3Y+4)=10X+5

    ---->9Y+12=10Y+5

    ---->Y=7--->X=25

    甲數的10倍除以乙數

    250/7=35.....5

    答:5

    (2)用"0,1,2,3,4,5,6,7,8,9",拼成五個二位數,每個數字只用一次,若可以拼成的五個數之和最大值為a,最小值為b

    十分位開頭最大即可拼出最大值

    所以十分位選擇5,6,7,8,9

    個分位選擇0,1,2,3,4

    a=(5+6+7+8+9)*10+0+1+2+3+4=35*10+10=379

    十位數開頭最小即可拼出最小值

    所以十分位選擇5,4,3,2,1(0不可拼成二位數)

    個分位選擇0,9,8,7,6

    b=(5+4+3+2+1)*10+0+9+8+7+6=15*10+30=180

    參考資料: 自己
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