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國中數學問題...(2題)
1.甲數除以乙數得商3,餘數為4;甲數的3倍除以乙數的2倍,得商5,餘數為5,則甲數的10倍除以乙數,所得的餘數為_____2.用"0,1,2,3,4,5,6,7,8,9",拼成五個二位數,每個數字只用一次,若可以拼成的五個數之和最大值為a,最小值為b,則a=_____b=_____
5 個解答
- 2 0 年前最佳解答
1.
令乙數=x 甲數=3x+4
3(3x+4)=2x*5+5
9x+12=10x+5
乙數x=7
甲數=25
10*25/7=35........5
ANS:5
2.
十位數為任五數之和*10
個位數為剩餘五數之和
a=(9+8+7+6+5)*10+4+3+2+1+0=360
由於0不可當十位數,故
b=(1+2+3+4+5)*10+6+7+8+9+0=180
參考資料: 自己 - 2 0 年前
1.設甲數為x,乙數為y則
依題意可得兩個方程式:
1. x/y=3...4 整理得 x=3y+4
2. 3x/2y=5...5 整理得 3x=5(2y)+5
解聯立方程式得 x=25 , y=7
所以最後問 甲數的10倍除以乙數所得的餘數:10X25/7=250/7=35...5
所得餘數為5
2.可以想成有5個十位數與5個個位數的和,
所以最大的和是:十位數98765和個位數01234
所以是90+80+70+60+50+0+1+2+3+4=360
最小的和是:十位數12345(十位數是0不是二位數(10~99)),個位數是06789
所以是10+20+30+40+50+0+6+7+8+9=180
參考資料: 自己 - 匿名使用者2 0 年前
1. 依題意
(甲: x 乙:y)
x=3y+4 and 3x=2y*5 + 5
=> 3x=9x+12 and 3x=10y+5
=> x=25 y=7
10*25 mod 7 = 5
ANS : 5
2. a=(9+8+7+6+5)*10 + (4+3+2+1+0) = 360
b= (1+2+3+4+5) *10 + (0+9+8+7+6) = 180
- 2 0 年前
(1)甲÷乙=3......4 →甲=3乙+4
3甲÷2乙=5......5 →3(3乙+4)÷2乙=5......5 9乙+12=10乙+5 7=乙
因為甲÷7=3....4 甲=7×3+4 所以甲=25
10甲÷乙=商......?
(10×25)÷7=250÷7=35......5 A:5
(2)最大值a=5個最大數之合
5個最大數=
十位數必須較大.................(9.8.7.6.5)
個位數為.............................(0.1.2.3.4)
因為是總合 所以如何配對都一樣
(EX) 90 94
81 83
72 與 72
63 61
+54 +50
-------------- --------------
360 360...(a)
最小一樣的求法--
十位數........1.2.3.4.5(0不能當十位 因為等於白寫)
個位數.........9.8.7.6.0
最小和.....180...(b)
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- 匿名使用者2 0 年前
(1)假設甲為X,乙為Y
按照提題意
甲數除以乙數得商3,餘數為4
X=3 Y+4....(1)
甲數的3倍除以乙數的2倍,得商5,餘數為5
3X=5(2Y)+5....(2)
將(1)代入(2)
3(3Y+4)=10X+5
---->9Y+12=10Y+5
---->Y=7--->X=25
甲數的10倍除以乙數
250/7=35.....5
答:5
(2)用"0,1,2,3,4,5,6,7,8,9",拼成五個二位數,每個數字只用一次,若可以拼成的五個數之和最大值為a,最小值為b
十分位開頭最大即可拼出最大值
所以十分位選擇5,6,7,8,9
個分位選擇0,1,2,3,4
a=(5+6+7+8+9)*10+0+1+2+3+4=35*10+10=379
十位數開頭最小即可拼出最小值
所以十分位選擇5,4,3,2,1(0不可拼成二位數)
個分位選擇0,9,8,7,6
b=(5+4+3+2+1)*10+0+9+8+7+6=15*10+30=180
參考資料: 自己