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匿名使用者 發問時間: 科學數學 · 1 0 年前

關於一元一次方程式?(國一)

以之一個二位數的十位數與各位數的數字和為10,

若將十位數與各位數字互換後,

所得之新數比原數大18,求此兩位數。

(要計算過程,越詳細越好)

已更新項目:

各位,

我說的是一元一次,

不是二元一次...

6 個解答

評分
  • DC
    Lv 6
    1 0 年前
    最佳解答

    設原數的十位數為X,則個位數為(10-X)則原數的值為:10X+(10-X)=10X+10-X=9X+10 新數:十位數變為(10-X),個位數變為X則新數的值:10(10-X)+X=100-10X+X=100-9X 由"新數比原數大18"可知:(100-9X)-18=9X+1082-9X=9X+10-18X=-72X=4所以10-X=10-4=6 Ans.原數為46    (新數為64)

    參考資料: ME
  • 1 0 年前

    設個位數x 十位數(10-x)

    10(10-X)+X=10x+(10-X)-18

    100-10x+x=10x+10-x-18

    -10x+x-10x+x=10-18-100

    -18x=-108

    x=6

    十位4個位6

    原數是46

    參考資料: 自己
  • 匿名使用者
    1 0 年前

    設個位數為﹝10-X﹞,十位數為X

    10X+﹝10-X﹞=10﹝10-X﹞+X+18

    9X+10=118-9X

    9X+9X=118-10

    18X=108

    X=6

    十位數為6、個位數為10-6=4

    新數為64

    原數為46

    參考資料:
  • 1 0 年前

    這叫資優生...

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  • 1 0 年前

    設此數為10X+Y

    依據題意

    10Y+X=10X+Y+18 (新數比原數大18)------1式

    X+Y=10 (十位數與個位數的數字和為10)------2式

    則X=10-Y 代入1式

    10Y+(10-Y)=10(10-Y)+Y+18

    9Y+10=100-10Y+Y+18

    9Y+10=82-9Y

    18Y=72

    Y=4 代入2式

    X=6

    即此數為10*4+6=46

  • 1 0 年前

    設十位數字為X 個位數字為Y

    X+Y=10

    原數為10X+Y

    新數為10Y+X

    10Y+X=10X+Y+18

    9X-9Y=-18

    X-Y=-2-----Ⅰ

    X+Y=10----Ⅱ

    解二元一次方程式

    Ⅰ+Ⅱ:2X=8 X=4 帶入Ⅰ

    4-Y=-2 Y=6

    所以此二位數字為46

    參考資料: 老師教ㄉㄏㄏ
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