解答 數學問題 圓 ？？

Question

（１）圓O1的半徑為12cm，圓O2半徑為10cm，若圓O1的弧ＡＢ長等於圓O2的弧ＣＤ長，且弧ＣＤ度數為54°，則弧ＡＢ的度數＝_____度。

（２）一圓的半徑20公分，圓心角45°，則此圓所對的弧長_____π公分。

（３）圓O外一點P到圓O的最短距離為4，最長距離為16，則P點到圓O的切線長=

（４）設一圓的半徑為10公分，在此中一扇形的圓心角為120°，若此扇形的周長＝20 Aπ公分；所圍成的面積＝Bπ平方公分。則A,B多少

　　　３Ｑ　　︿　︿＊

Answer 1

最佳解答

(1)弧長=(半徑*π*度數°)/180 因為圓O1的弧ＡＢ長等於圓O2的弧ＣＤ所以 (12*π*AB°)/180=(10*π*54°)/180===>AB度=45°(2)同上題公式==>弧長=(20*π*45°)/180=5π公分(3)最長距離-最短距離=直徑所以圓O直徑=12 半徑=6

圖片參考：http://www.csjh.tpc.edu.tw/~shaw/b522/images/07_1....

OA=半徑=6 OP=半徑+最短距離=10                      三角形OAP是直角三角形                      所以OA2+AP2=OP2(畢氏定理)                      所以AP=8(4)扇形周長=半徑+半徑+弧長=20+Aπ公分Aπ=(10*π*120)/180=(20/3)π  ==>A=20/3面積=π*r2*(120/360)=(100/3)π平方公分 ==>B=100/3

Answer 2

1.   θ1*r1 = θ2*r2    θ1  =  54° *10 / 12  =  45°2.   1/8 *2πr = 1/8*2*π*20 =    5 π 公分       3.   圓半徑 = (16 - 4 ) /2 = 6   PO = 6 + 4=10     切線 = √(102 -62 )  =  8 4.   扇形周長 =θ*r = 2π/3*10 = 20*π/3     所以  A =  1 / 3                 面積  = π*r2 = 100π                      所以  B =  100

Answer 3

1. 45度

2. 5π

3. 8

4. A=20/3(三分之二十) B= 20/3 (三分之二十)

首先你要知道 圓的弧長=半徑*圓心角....其中圓心角要用弧度制

即π=180度

所以第一二題用這個就可以算出

第三題從題目條件可以知道圓的半徑是6 點到圓心的距離是10

把切線畫進去...然後點和圓心連起來

再把切點圓心連起來可以看出是一個直角三角形

然後用畢氏定理可算出答案是8

第四題

扇形的周長是 2*半徑+弧長....弧長剛剛有給你明確的定義了

面積就用圓的面積算....然後題目告訴你圓心角是120度...而一個圓是360度

意思就是說這個扇形佔這個圓的1/3 (三分之一)

希望這樣講有助於你了解^O^

參考資料： 中學學的