解答 數學問題 圓 ??
(1)圓O1的半徑為12cm,圓O2半徑為10cm,若圓O1的弧AB長等於圓O2的弧CD長,且弧CD度數為54°,則弧AB的度數=_____度。
(2)一圓的半徑20公分,圓心角45°,則此圓所對的弧長_____π公分。
(3)圓O外一點P到圓O的最短距離為4,最長距離為16,則P點到圓O的切線長=
(4)設一圓的半徑為10公分,在此中一扇形的圓心角為120°,若此扇形的周長=20 Aπ公分;所圍成的面積=Bπ平方公分。則A,B多少
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3 個解答
- 風飄飄雨瀟瀟Lv 61 0 年前最佳解答
(1)弧長=(半徑*π*度數°)/180 因為圓O1的弧AB長等於圓O2的弧CD所以 (12*π*AB°)/180=(10*π*54°)/180===>AB度=45°(2)同上題公式==>弧長=(20*π*45°)/180=5π公分(3)最長距離-最短距離=直徑所以圓O直徑=12 半徑=6
圖片參考:http://www.csjh.tpc.edu.tw/~shaw/b522/images/07_1....
OA=半徑=6 OP=半徑+最短距離=10 三角形OAP是直角三角形 所以OA2+AP2=OP2(畢氏定理) 所以AP=8(4)扇形周長=半徑+半徑+弧長=20+Aπ公分Aπ=(10*π*120)/180=(20/3)π ==>A=20/3面積=π*r2*(120/360)=(100/3)π平方公分 ==>B=100/3
- 麥可Lv 71 0 年前
1. θ1*r1 = θ2*r2 θ1 = 54° *10 / 12 = 45°2. 1/8 *2πr = 1/8*2*π*20 = 5 π 公分 3. 圓半徑 = (16 - 4 ) /2 = 6 PO = 6 + 4=10 切線 = √(102 -62 ) = 8 4. 扇形周長 =θ*r = 2π/3*10 = 20*π/3 所以 A = 1 / 3 面積 = π*r2 = 100π 所以 B = 100
- 1 0 年前
1. 45度
2. 5π
3. 8
4. A=20/3(三分之二十) B= 20/3 (三分之二十)
首先你要知道 圓的弧長=半徑*圓心角....其中圓心角要用弧度制
即π=180度
所以第一二題用這個就可以算出
第三題從題目條件可以知道圓的半徑是6 點到圓心的距離是10
把切線畫進去...然後點和圓心連起來
再把切點圓心連起來可以看出是一個直角三角形
然後用畢氏定理可算出答案是8
第四題
扇形的周長是 2*半徑+弧長....弧長剛剛有給你明確的定義了
面積就用圓的面積算....然後題目告訴你圓心角是120度...而一個圓是360度
意思就是說這個扇形佔這個圓的1/3 (三分之一)
希望這樣講有助於你了解^O^
參考資料: 中學學的