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匿名使用者 發問時間: 科學其他:科學 · 1 0 年前

複數~解答!!急~火速!!要有算式喔!

複數~我不知道怎解!!

有人會解的話!!(記得要有加算式!!)---重要!!

題目是:

z屬於C,z屬於R,z的三次方=2乘z的共軛複數,

則(1). |z| (______) →( z 的絕對值 )

(2). z (______) →( z 的值)

有看不懂的可以發問~

已更新項目:

z^3 = 2z*

= z^4 = 2zz* = 2|z|^2

= |z|^4 = 2|z|^2

= |z| = sqrt(2) --------------(1)

= z^4 = 4

= z= sqrt(2), i sqrt(2), -sqrt(2), -i sqrt(2)

請問一下!!

z^3 = 2z*

^→所指的是什麼意思?

*→所指的又是什麼意思?

= z^4 = 2zz* = 2|z|^2

^4→這只的是什麼意思?

sqrt→這是什麼意思?

2 個解答

評分
  • 1 0 年前
    最佳解答

    個人回答請勿轉載

    Z屬於C

    →Z是複數

    Z屬於R

    →Z是實數

    依據題意 可假設Z=X+0i

    列式:

    (X+0i)^3=2*Zbar=2*(X-0i)

    →X^3=2X

    →X^2=2

    X=±2^(1/2)

    Z=X+0i=±2^(1/2)+0i

    (1)Z絕對值=Z到複數平面原點的距離=(實部平方+虛部平方)^(1/2)

    <1>Z=2^(1/2)+0i

    │Z│=([2^(1/2)]^2+0^2)^(1/2)=2^(1/2)

    <2>Z=-2^(1/2)+0i

    │Z│=([-2^(1/2)]^2+0^2)^(1/2)=2^(1/2)

    Ans:│Z│=2^(1/2)

    (2)

    Z=±2^(1/2)+0i

    2005-12-31 22:45:16 補充:

    A^X代表A的X次方

    任何數0次方恆等於1

    負數次方代表倒數

    分數次方代表開次方

    A^(B/C)=(A^B)開C次方

    *代表共軛複數的意思 即複數改變其虛部正負

    sqrt就是開平方的意思

    參考資料: 好久沒解題了~~~
  • 1 0 年前

    z^3 = 2z*

    => z^4 = 2zz* = 2|z|^2

    => |z|^4 = 2|z|^2

    => |z| = sqrt(2) --------------(1)

    => z^4 = 4

    => z= sqrt(2), i sqrt(2), -sqrt(2), -i sqrt(2)

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